Matemática7º anoBNCC EF07MA29Fácil⏱ medio

Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais. O primeiro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA29

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de matemática, a professora desenhou um círculo e traçou dois ângulos centrais. O primeiro ângulo mede 50° e o segundo mede 80°. Qual é a medida do arco que corresponde ao ângulo de 80°?

A) 50°
B) 80°
C) 130°
D) 100°
E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Lembre a definição de ângulo central. Um ângulo central é um ângulo cujo vértice está no centro da circunferência, e seus lados cortam a circunferência formando um arco.
Pela convenção usada no ensino básico, a medida em graus do arco é igual à medida em graus do ângulo central correspondente. Assim, como o segundo ângulo mede 80°, o arco que ele determina também mede 80°.
Os dados do primeiro ângulo (50°) não influenciam o arco de 80°. Somar os dois ângulos, por exemplo, não responde à pergunta, que pede apenas o arco correspondente a um dos ângulos.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A (50°) é a medida do outro ângulo, não do que foi pedido; a alternativa C (130°) é a soma 50° + 80°, operação que não corresponde a nenhum arco pedido; a alternativa D (100°) seria o suplemento de 80° (180° - 80°), conceito que não se aplica aqui; a alternativa E (90°) não tem relação com a medida dada.
Conclusão: o arco correspondente ao ângulo central de 80° mede 80°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. A figura não é necessária para responder, pois a medida do arco vem diretamente da medida do ângulo central.

💡 Dica: Calcule a proporção do ângulo em relação ao círculo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno tomou a medida do primeiro ângulo (50°) como sendo a do arco pedido, confundindo os dois ângulos mencionados no enunciado.

B Correta

A medida do arco é igual à do ângulo central.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno somou os dois ângulos centrais (50° + 80° = 130°), acreditando que o arco pedido depende da soma dos ângulos.

Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, somando 50° e 80° ao invés de identificar que o arco corresponde diretamente ao ângulo central.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno calculou 180° - 80° = 100°, aplicando a ideia de ângulo suplementar, que não se relaciona com a medida do arco central.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno associou o ângulo de 80° a um valor próximo de um ângulo reto (90°), usando a intuição visual em vez da relação direta entre ângulo central e arco.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

medida de arco

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

medida de ângulos · propriedades do círculo

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, somando 50° e 80° ao invés de identificar que o arco corresponde diretamente ao ângulo central.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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