Durante a aula de artes, Maria desenhou duas linhas paralelas e uma transversal. Ela mediu um ângulo de 70° em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a aula de artes, Maria desenhou duas linhas paralelas e uma transversal. Ela mediu um ângulo de 70° em uma das interseções. Qual é o valor do ângulo oposto a esse ângulo?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 90°
- D) 40°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Ao cruzar duas retas paralelas com uma transversal, formam-se oito ângulos que se agrupam em dois valores, ou são iguais ou são suplementares (somam 180°). Passo 2: O ângulo oposto pelo vértice é o que fica diagonalmente oposto ao ângulo medido, formado pelas mesmas duas retas que se cruzam. Pela propriedade dos ângulos opostos pelo vértice, eles são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Logo, se um dos ângulos mede 70°, o ângulo oposto pelo vértice também mede 70°. Passo 4: Observação sobre a dúvida: se a questão quisesse dizer ângulo correspondente ou alterno interno, a resposta também seria 70°, pois esses ângulos são congruentes entre si pelo paralelismo. Já o ângulo colateral interno seria 110°, mas essa não é a leitura usual de 'oposto'. Passo 5: Por que as demais estão erradas: 110° é o suplemento de 70°, ou seja, o ângulo adjacente, não o oposto; 90° só ocorreria se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado; 40° não tem relação com 70° nas propriedades de paralelas; 60° não decorre de nenhuma relação entre os ângulos formados. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é A (70°), coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por um vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
O aluno confunde ângulo oposto com ângulo suplementar ou adjacente, subtraindo 70° de 180° e tomando o resultado como o ângulo oposto.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
O aluno supõe que as retas se cruzam em ângulo reto, associando o ângulo de 90° a qualquer interseção, sem que isso seja dado no enunciado.
O aluno aplica uma fórmula de soma de ângulos de triângulo ou subtrai 70° de 110°, misturando conceitos de polígonos com propriedades de retas paralelas.
O aluno divide 180° por 3 ou tenta usar uma relação de triângulo equilátero, sem conexão com a configuração de duas paralelas cortadas por uma transversal.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar a propriedade dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos opostos por vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
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