Durante uma aula de arte, um aluno desenhou duas linhas paralelas. Ao adicionar uma linha transversal, formou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de arte, um aluno desenhou duas linhas paralelas. Ao adicionar uma linha transversal, formou ângulos de 110° e 70°. Quais são os ângulos correspondentes?
- A) 110° e 110°
- B) 70° e 70°
- C) 180° e 180°
- D) 120° e 120°
- E) 90° e 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se oito ângulos que são iguais dois a dois ou suplementares (somam 180°). Os ângulos correspondentes ocupam a mesma posição em relação às paralelas e à transversal, e por isso são congruentes (iguais). Passo 2: O enunciado informa que os ângulos formados são de 110° e 70°. Como 110° + 70° = 180°, eles são suplementares, o que é coerente com retas paralelas cortadas por uma transversal. Passo 3: Os ângulos da figura ficam assim: quatro ângulos de 110° e quatro de 70°. Cada ângulo de 110° tem um correspondente de 110°, e cada ângulo de 70° tem um correspondente de 70°. Passo 4: A alternativa A (110° e 110°) apresenta um par de correspondentes de fato, sendo a resposta que o gabarito indica e a que melhor responde à pergunta, já que é o par formado pelo ângulo de 110° citado no enunciado. Passo 5: A alternativa B (70° e 70°) também é um par de correspondentes válido, pois os ângulos correspondentes de 70° são iguais. Por isso a questão é ambígua, e a resposta B também poderia ser aceita; a escolha de A se justifica por seguir a ordem em que os dados aparecem no enunciado. Passo 6: A alternativa C (180° e 180°) está errada, porque 180° é a soma de ângulos suplementares e não a medida dos correspondentes. Passo 7: A alternativa D (120° e 120°) está errada, porque nenhum dos ângulos formados mede 120°. Passo 8: A alternativa E (90° e 90°) está errada, porque ângulos retos só apareceriam se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado pelo enunciado.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes a partir dos ângulos dados.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno identifica corretamente que os correspondentes são iguais, mas escolhe o par de 70° por achar que o ângulo menor é o referencial, ou por ler apenas o último valor do enunciado. Não percebe que o par de 110° também atende à pergunta, nem que a questão é ambígua.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos opostos pelo vértice, escolhendo a alternativa errada que parece correta.
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos suplementares, que somam 180°, e atribui 180° a cada ângulo correspondente.
O aluno chuta um valor que não aparece nos dados do problema, talvez pensando que a média de 110° e 70° (90°) ou outro valor intermediário seja o correspondente, sem aplicar a propriedade de congruência.
O aluno associa o cruzamento de retas ao ângulo reto, achando que a transversal forma 90° com as paralelas, o que só ocorreria se as retas fossem perpendiculares.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
propriedades dos ângulos · ângulos opostos pelo vértice
Revisar a definição e propriedades dos ângulos correspondentes.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos opostos pelo vértice, escolhendo a alternativa errada que parece correta.
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