Em um desenho de uma construção, o chão é representado por uma linha horizontal. Duas linhas horizontais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho de uma construção, o chão é representado por uma linha horizontal. Duas linhas horizontais representam partes paralelas da parede. Uma escada atravessa essas duas linhas e forma um ângulo de 45° com o chão. Considerando o menor ângulo formado entre a escada e a linha superior da parede, qual é a medida desse ângulo?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 0°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O chão e as duas linhas da parede são horizontais, ou seja, são retas paralelas entre si. A escada atravessa essas retas e forma 45° com o chão.
- Ao cruzar a linha superior da parede, a escada forma com ela um ângulo que corresponde ao de 45° com o chão, pois a reta da parede e a reta do chão são paralelas. Pelo conceito de ângulos correspondentes, essas medidas são iguais.
- Os ângulos formados nesse cruzamento são 45° e 135°, que somam 180°. O menor deles é 45°.
- Logo, o menor ângulo entre a escada e a linha superior da parede mede 45°, o que corresponde à alternativa A. Esse resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (90°) exigiria que a escada fosse perpendicular à parede, o que não está no enunciado; a alternativa C (60°) não é obtida por nenhuma relação entre paralelas e a inclinação de 45°; a alternativa D (0°) só ocorreria se a escada fosse paralela à parede, e a escada cruza as linhas; a alternativa E (135°) é o ângulo obtuso, que é o maior dos dois, e não o menor pedido.
💡 Dica: Visualize a escada e os ângulos formados.
Alternativa por alternativa
As linhas da parede são paralelas ao chão. Quando uma transversal, como a escada, cruza duas retas paralelas, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Portanto, o menor ângulo entre a escada e a linha superior também mede 45°.
Acredita que a escada precisa formar ângulo reto com a parede, confundindo a inclinação de 45° com perpendicularidade. Não percebe que o enunciado só fixa a inclinação em relação ao chão.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os ângulos formados pelas linhas paralelas e a escada, escolhendo um ângulo que não respeita a propriedade dos ângulos alternados internos.
Tenta calcular o ângulo por uma soma de ângulos de triângulo mal aplicada, obtendo um valor arbitrário que não corresponde à relação entre retas paralelas.
Interpreta que retas paralelas formam ângulo nulo, confundindo paralelismo com coincidência ou ausência de inclinação. Não considera que a escada cruza as duas linhas.
Identifica corretamente o suplementar de 45° (135°), mas não percebe que ele é o ângulo obtuso e que o enunciado pede o menor ângulo formado.
Raio-X da questão
ângulos e paralelas
avaliacao
propriedades dos ângulos · linhas paralelas
Revisar propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos formados pelas linhas paralelas e a escada, escolhendo um ângulo que não respeita a propriedade dos ângulos alternados internos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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