Em um parque, uma escada possui um ângulo de 45º com o solo e forma um triângulo com a parede. Qual é o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, uma escada possui um ângulo de 45º com o solo e forma um triângulo com a parede. Qual é o ângulo complementar a esse ângulo?
- A) 30º
- B) 45º
- C) 60º
- D) 75º
- E) 90º
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Ângulo complementar é o ângulo que, somado ao ângulo dado, resulta em 90º. A questão pede o complementar de 45º.
- Faça a conta. Complementar de x = 90 - x. Logo, 90 - 45 = 45. O ângulo complementar de 45º é 45º.
- Verifique. 45º + 45º = 90º, então a soma atinge exatamente o ângulo reto, como exige a definição de complementares.
- Interprete o contexto. A escada, a parede e o solo são apenas o cenário. O ângulo de 45º com o solo é o dado do problema, e os dados do parque não alteram o cálculo.
- Analise as alternativas erradas. A (30º) não soma 90º com 45º, pois 45 + 30 = 75. C (60º) não atinge 90º, pois 45 + 60 = 105. D (75º) também não, pois 45 + 75 = 120. E (90º) é o próprio ângulo reto e não é complementar de 45º, pois 45 + 90 = 135.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois o complementar de 45º é 45º.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos complementares somam 90 graus.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu o ângulo complementar com um ângulo notável de 30º, ou fez uma subtração sem base, como 75 - 45, sem lembrar que o total precisa ser 90º.
Ângulos complementares somam 90º.
O aluno pode ter usado uma soma ou subtração sem relação com 90º, como procurar o ângulo que completa 120º ou 105º, ou confundiu o complementar com o ângulo de 60º do triângulo equilátero.
Por que engana: Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando incorretamente os ângulos.
O aluno provavelmente somou ou subtraiu valores ao acaso, como 45 + 30 = 75, sem aplicar a fórmula 90 - x. Pode ainda ter tentado completar 120º.
O aluno confundiu o ângulo complementar com o ângulo reto, achando que todo complemento deve valer 90º. Esquece que a soma dos dois ângulos é que deve dar 90º.
Raio-X da questão
ângulos complementares
avaliacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a definição de ângulos complementares e como calculá-los.
Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando incorretamente os ângulos.
tomada_decisao
cotidiano
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