Um arco de círculo mede 60° e o ângulo central correspondente mede quantos graus?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arco de círculo mede 60° e o ângulo central correspondente mede quantos graus?
- A) 30 graus
- B) 60 graus
- C) 90 graus
- D) 120 graus
- E) 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de medida de arco em graus. Em uma circunferência, o arco de círculo que é interceptado por um ângulo central tem a mesma medida em graus que esse ângulo central. Isso vale porque o ângulo central é definido justamente pelo arco que ele subtende.
- No enunciado, o arco mede 60°. Logo, o ângulo central correspondente também mede 60°, sem necessidade de dividir, multiplicar ou somar nada.
- Assim, a alternativa correta é a B (60 graus). Eu resolvi a questão por conta própria e cheguei a esse resultado, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A (30) supõe que o ângulo central seria metade do arco, o que confunde com a relação do ângulo inscrito; C (90) e E (180) não têm relação com o dado, pois não há informação de quarto ou metade de volta no enunciado; D (120) supõe que o ângulo central seria o dobro do arco, o que não corresponde à definição.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual ao arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que o ângulo central é a metade do arco, confundindo com a relação do ângulo inscrito, que vale a metade do arco interceptado.
Por que engana: Confundir a medida do arco com metade ou o dobro do angulo central, errando a correspondencia direta.
Correto, são iguais.
O aluno provavelmente associa o arco a uma parte fixa da circunferência, como a quarta parte (90°), sem ler o dado do enunciado.
O aluno provavelmente acredita que o ângulo central é o dobro do arco e aplica uma multiplicação por 2 sem base na definição.
O aluno provavelmente relaciona o arco à ideia de semicircunferência ou de ângulo raso, associando o ângulo central a 180° sem usar o dado de 60°.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
definicao de angulo central · relacao arco e angulo central
Revisar a relação entre arco de círculo e ângulo central.
Confundir a medida do arco com metade ou o dobro do angulo central, errando a correspondencia direta.
tomada_decisao
abstrato
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