Matemática9º anoBNCC EF09MA11Média⏱ curto

Durante uma aula de matemática, um professor desenhou um círculo e um arco de 60°. Qual é a medida do ângulo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula de matemática, um professor desenhou um círculo e um arco de 60°. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse arco?

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°
E) 120°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Lembre a definição de ângulo central. Ele é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades do arco.
Pela definição adotada no ensino básico, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. O enunciado diz que o arco mede 60°, logo o ângulo central também mede 60°.
Como não há figura, a conclusão depende só da definição, e o enunciado fornece a informação necessária para resolver.
Verificação das outras alternativas. A alternativa A (30°) é a metade do arco, relação que vale para o ângulo inscrito e não para o central. A alternativa B (45°) não tem relação direta com o arco de 60°. A alternativa D (90°) corresponderia a um quarto da volta completa, o que não é dado no enunciado. A alternativa E (120°) é o dobro do arco, o que também não corresponde à relação correta.
Conclusão. O gabarito oficial C (60°) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Considere a relação entre arco e ângulo central.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno provavelmente aplicou a relação do ângulo inscrito, que é metade do arco, e a usou para o ângulo central, que é igual ao arco.

Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, pensando que são a mesma coisa.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter tentado dividir a circunferência em partes sem relacionar a medida do ângulo central à medida do arco dado, chegando a um valor arbitrário.

C Correta

O ângulo central é igual à medida do arco.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter associado o ângulo central a uma fração fixa da volta completa, como um quarto de 360°, em vez de usar a medida do arco fornecida.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dobrou a medida do arco, aplicando a relação do ângulo inscrito de forma invertida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

ângulo central

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

medidas de ângulos · cálculo de ângulos em círculos

📚 Reveja

Revisar a relação entre arcos e ângulos centrais em círculos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a medida do arco com a medida do ângulo central, pensando que são a mesma coisa.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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