Na aula de Matemática, dois arcos consecutivos de uma circunferência, entre dois raios que saem do centro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Matemática, dois arcos consecutivos de uma circunferência, entre dois raios que saem do centro, medem 60° cada um. Qual é a medida do ângulo central formado por esses dois raios?
- A) 180°
- B) 60°
- C) 120°
- D) 240°
- E) 0°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre que o ângulo central de uma circunferência tem vértice no centro e lados que são raios, e que a medida desse ângulo é igual à medida do arco que ele determina na circunferência. Passo 2: O enunciado diz que há dois arcos consecutivos, cada um medindo 60°. Consecutivos significa que estão lado a lado, um encostado no outro, compartilhando um raio. Passo 3: Como os arcos são vizinhos e não se sobrepõem, a medida do arco total entre os dois raios externos é a soma: 60° + 60° = 120°. Passo 4: Como o ângulo central tem a mesma medida do arco que ele determina, o ângulo formado pelos dois raios que delimitam esse conjunto de arcos mede 120°. Portanto, a alternativa correta é a C. Por que as outras estão erradas: A) 180° seria o ângulo de uma semicircunferência, que exigiria três arcos de 60°, e não dois. B) 60° considera apenas um dos arcos e ignora o segundo. D) 240° é o ângulo do outro lado, o complementar de 120° em uma volta completa de 360°, mas o ângulo pedido é o que engloba os dois arcos. E) 0° significaria que os dois raios coincidem, o que não corresponde a dois arcos de 60° juntos. Resposta final: alternativa C, 120°, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os ângulos dos arcos para encontrar o ângulo central.
Alternativa por alternativa
Acredita que dois arcos de 60° formam uma semicircunferência, ou seja, supõe que o ângulo total deva ser 180°. Não percebe que uma semicircunferência corresponde a três arcos de 60°.
Considera apenas um dos arcos, ignorando que o enunciado pede o ângulo formado pelos dois raios que delimitam os dois arcos juntos.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados pelos arcos, somando 60° com 60° e escolhendo 120° como resposta, mas não considerando que o ângulo central é a soma dos arcos.
O ângulo central corresponde à soma das medidas dos dois arcos consecutivos: 60° + 60° = 120°.
Calcula o ângulo do lado oposto (360° - 120° = 240°), que é o ângulo côncavo, em vez do ângulo que engloba os dois arcos. Confunde o ângulo convexo, menor que 180°, com o ângulo reflexo.
Subtrai as medidas dos arcos (60° - 60° = 0°) em vez de somá-las, imaginando que os dois raios coincidem. Os arcos são consecutivos, então devem ser somados.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
medida de ângulos · soma de ângulos
Revisar a definição e propriedades dos ângulos centrais.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos formados pelos arcos, somando 60° com 60° e escolhendo 120° como resposta, mas não considerando que o ângulo central é a soma dos arcos.
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cotidiano
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