Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal t. Um dos ângulos agudos formados mede 70°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal t. Um dos ângulos agudos formados mede 70°. Quanto mede cada um dos ângulos obtusos formados?
- A) 70°
- B) 110°
- C) 90°
- D) 130°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas por uma transversal, formam-se oito ângulos que, tomados dois a dois, são de apenas dois tipos: agudos (iguais entre si) e obtusos (iguais entre si). Passo 2: Como o enunciado diz que um dos ângulos agudos mede 70°, todos os agudos medem 70°. Passo 3: Cada ângulo agudo e cada ângulo obtuso são suplementares, ou seja, a soma de um agudo com um obtuso formados nessa configuração é 180°. Passo 4: Logo, cada obtuso mede 180° - 70° = 110°. Passo 5: Conferindo: 110° é obtuso (maior que 90° e menor que 180°), e 70° + 110° = 180°. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 70° é o próprio ângulo agudo dado, não o obtuso pedido. C) 90° seria o caso de retas perpendiculares, e o enunciado não informa perpendicularidade. D) 130° não satisfaz a soma de 180° com 70°. E) 50° é o complemento de 40°, sem relação com a soma de suplementares. Passo 7: Gabarito oficial B confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Use que ângulos adjacentes formados por duas retas que se cruzam são suplementares.
Alternativa por alternativa
O aluno copia o valor dado no enunciado, achando que o ângulo obtuso pedido também deve ser 70°, por confundir ângulos correspondentes ou alternos com ângulos suplementares.
Por que engana: Confundir os ângulos agudos com os obtusos e marcar 70°, sem considerar que ângulos adjacentes somam 180°.
Correta: cada ângulo obtuso é suplementar ao agudo: 180° − 70° = 110°.
O aluno supõe que, por haver retas cortadas por uma transversal, os ângulos formados são retos, como em retas perpendiculares, sem que isso esteja no enunciado.
O aluno faz a conta de suplementos com erro aritmético, por exemplo calculando 200° - 70° ou somando 60° ao ângulo dado, chegando a 130°.
O aluno confunde suplementar com complementar ou subtrai de outro valor, como 120° - 70°, não aplicando a relação de que agudo e obtuso adjacentes somam 180°.
Raio-X da questão
Ângulos em retas paralelas
avaliacao
Ângulos suplementares e adjacentes · Relações entre retas paralelas
Revise ângulos suplementares e as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir os ângulos agudos com os obtusos e marcar 70°, sem considerar que ângulos adjacentes somam 180°.
tomada_decisao
abstrato
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