Retas r e s são paralelas e cortadas pela transversal t. No ponto de interseção com r, a transversal forma um…

Questão

Retas r e s são paralelas e cortadas pela transversal t. No ponto de interseção com r, a transversal forma um ângulo agudo de 35°. Determine as medidas dos quatro ângulos formados em cada ponto de interseção (com r e com s).

1. A) Todos os quatro ângulos medem 35°.
2. B) Em cada interseção há dois ângulos de 35° e dois de 145°; os ângulos correspondentes em r e s são iguais.
3. C) Em r: 35° e 145°; em s: todos os quatro 145°.
4. D) Dois ângulos de 35° e dois de 65° em cada interseção.
5. E) Um ângulo de 35° e três de 145° em cada interseção.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Ao cortar duas retas paralelas por uma transversal, em cada ponto de interseção formam-se quatro ângulos. Dois deles são opostos pelo vértice, logo iguais, e os outros dois são adjacentes, logo suplementares, ou seja, somam 180°.
2. O ângulo agudo de 35° fixa os demais. Seu oposto pelo vértice também mede 35°, e os dois ângulos adjacentes a ele medem 180° - 35° = 145°.
3. Portanto, em cada interseção há dois ângulos de 35° e dois de 145°.
4. Como r e s são paralelas, os ângulos correspondentes (mesma posição em relação às retas e à transversal) são congruentes. Então a configuração em s é idêntica à de r, o que confirma a alternativa B.
5. Por que as outras estão erradas: A não serve, pois dois ângulos adjacentes na mesma interseção somam 180° e não podem ser ambos 35°. C não serve, pois em s os ângulos correspondentes aos de r devem ser 35° e 145°, e não todos 145°. D não serve, pois 35° e 65° não são suplementares nem opostos, então não fecham a configuração de duas retas cortadas por uma transversal. E não serve, pois ângulos opostos pelo vértice são iguais, então não é possível haver um único ângulo de 35° com três de 145°.
6. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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