Duas retas r e s são paralelas e cortadas pela transversal t. Se um ângulo formado por t com r mede 35°, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas r e s são paralelas e cortadas pela transversal t. Se um ângulo formado por t com r mede 35°, qual a medida do ângulo correspondente formado por t com s?
- A) 35°
- B) 145°
- C) 55°
- D) 70°
- E) 125°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t, e um ângulo formado por t com r mede 35°. Pede-se o ângulo correspondente formado por t com s.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes (que ocupam a mesma posição em relação à transversal, em cada uma das retas) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo dado mede 35° e o correspondente está na mesma posição em relação a s, ele também mede 35°.
- Confira com a verificação por suplementares. Os ângulos de 35° e 145° formados em cada reta são suplementares (somam 180°). Logo, qualquer ângulo correspondente a um ângulo de 35° mede 35°, e não 145°.
- Conclusão. A alternativa correta é a A (35°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (145°) é o suplementar de 35°, e não o correspondente; C (55°) seria o complemento de 35° para 90°, o que não se aplica aqui; D (70°) é o dobro de 35°, sem base na propriedade; E (125°) não corresponde a nenhuma relação entre 35° e os ângulos formados pelas paralelas com a transversal.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Correspondentes em retas paralelas têm igual medida.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo suplementar, achando que o ângulo em s deve ser 180° menos 35°. Ele aplica a relação de ângulos colaterais internos ou suplementares em vez da de correspondentes.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados internos, aplicando a medida errada.
O aluno usa a relação de complementares, calculando 90° menos 35° igual a 55°. Ele acredita que o ângulo correspondente depende de complemento, o que não é a propriedade das paralelas.
O aluno dobra o valor dado, 2 vezes 35° igual a 70°, supondo que o ângulo em s seja a soma de dois ângulos iguais. Ele não reconhece que os correspondentes são congruentes sem operação.
O aluno soma 90° a 35° ou subtrai 55° de 180°, buscando um valor 'mais complicado' sem aplicar a propriedade. Ele faz uma operação aritmética sem justificativa geométrica.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados internos, aplicando a medida errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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