Duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Sabendo que um dos ângulos internos mede 70°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Sabendo que um dos ângulos internos mede 70°, quais são as medidas dos dois tipos de ângulo formados nessa figura?
- A) 70° e 90°
- B) 70° e 70°
- C) 60° e 120°
- D) 110° e 110°
- E) 70° e 110°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas por uma transversal, formam-se oito ângulos que, por posição, se reduzem a dois tipos de medida. Os ângulos correspondentes, alternos internos e alternos externos são iguais entre si, e os ângulos que ficam do mesmo lado da transversal, colaterais, são suplementares, isto é, somam 180°. Passo 2: Como um dos ângulos mede 70°, o ângulo que forma par linear com ele (ou seja, o colateral ao lado da transversal) mede 180° - 70° = 110°. Passo 3: Assim, os dois tipos de ângulo formados são 70° e 110°, que é a alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A está errada porque 90° só apareceria se as retas fossem perpendiculares, o que não é informado. A alternativa B está errada porque dois ângulos de 70° não cobrem os dois tipos de posição, já que os ângulos colaterais são suplementares. A alternativa C está errada porque 60° + 120° não corresponde a 70° e ao seu suplemento. A alternativa D está errada porque, se o ângulo dado é 70°, o outro tipo não pode ser 110° e ao mesmo tempo ser igual a ele, pois 70° precisa aparecer na figura.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por transversais.
Alternativa por alternativa
Supõe que os ângulos formados devem ser retos ou que o suplemento de 70° é 90°, confundindo a relação de suplementaridade com a de perpendicularidade.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares, levando a erro na soma dos ângulos internos.
Acredita que todos os ângulos formados são iguais ao ângulo dado, sem perceber que os ângulos colaterais internos são suplementares.
Calcula corretamente que a soma de um par de ângulos suplementares é 180°, mas altera o valor dado de 70° para 60°, provavelmente por descuido na leitura do enunciado.
Percebe que o ângulo suplementar não é 70° e calcula 110°, mas aplica o mesmo valor aos dois tipos de ângulo, ignorando que o ângulo de 70° também faz parte da figura.
Em retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes e alternos têm a mesma medida. Assim, alguns ângulos medem 70°. Os ângulos adjacentes a eles são suplementares, portanto medem 180° − 70° = 110°. Logo, as duas medidas presentes na figura são 70° e 110°.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
fixacao
angulos formados por retas paralelas · propriedades de angulos suplementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares, levando a erro na soma dos ângulos internos.
tomada_decisao
abstrato
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