Um arquiteto projeta um prédio com janelas em forma de arco. Se o ângulo central correspondente a um arco mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto projeta um prédio com janelas em forma de arco. Se o ângulo central correspondente a um arco mede 100°, qual o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 50°
- B) 100°
- C) 200°
- D) 25°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da questão. O ângulo central mede 100° e o ângulo inscrito intercepta o mesmo arco. Pergunta-se a medida do ângulo inscrito.
- Lembre a relação fundamental da circunferência: a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele intercepta, e o ângulo central mede exatamente a medida desse arco.
- Como o ângulo central de 100° corresponde ao arco, esse arco mede 100°. Logo, o ângulo inscrito é metade de 100°, ou seja, 100 dividido por 2 = 50°.
- Resposta: alternativa A, 50°, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (100°) confunde ângulo inscrito com ângulo central; a C (200°) inverte a relação e dobra a medida em vez de dividi-la; a D (25°) aplica a divisão por 2 duas vezes; a E (75°) não corresponde a nenhuma relação válida entre ângulo central, inscrito e arco.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito mede metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem considerar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
Inverte a relação entre os ângulos e calcula o dobro do ângulo central, achando que o ângulo inscrito é igual a 2 vezes o arco.
Aplica a relação de metade duas vezes, dividindo 100 por 2 e depois novamente por 2, como se o ângulo inscrito fosse um quarto do arco.
Provavelmente usa uma relação sem fundamento, como combinar 180° com 100° em um cálculo de suplemento ou média, em vez de aplicar a relação de metade do arco.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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