Matemática9º anoBNCC EF09MA11Média⏱ medio

Uma arquiteta está projetando uma praça e precisa desenhar um arco de circunferência. Se o ângulo central…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA11

Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma arquiteta está projetando uma praça e precisa desenhar um arco de circunferência. Se o ângulo central medido é de 60°, qual será a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?

A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 15°
E) 45°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Temos um arco de circunferência e um ângulo central de 60° que o determina. Queremos o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
Lembre a relação básica da geometria da circunferência: o ângulo inscrito que intercepta um arco mede metade do ângulo central correspondente a esse mesmo arco (ângulo inscrito = ângulo central / 2).
Aplique a relação: 60° / 2 = 30°. Portanto, o ângulo inscrito mede 30°, que é a alternativa A.
Por que as outras estão erradas: B (60°) repete o ângulo central, mas ângulo inscrito e central não são iguais; C (90°) seria o dobro do ângulo central de 30°, relação que não vale aqui; D (15°) resulta de dividir o ângulo por 4, o que não corresponde à relação; E (45°) não decorre de nenhuma relação correta entre central e inscrito para este arco.
Conclusão: concordo com o gabarito oficial, alternativa A (30°).

💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.

Alternativa por alternativa

A Correta

O ângulo inscrito é metade do ângulo central.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação entre os dois ângulos.

Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.

C Erradaerro: Conceitual

Confunde a relação entre os ângulos ao multiplicar o ângulo central por 1,5 ou ao pensar que o inscrito é maior que o central, possivelmente associando o valor 90° ao ângulo inscrito de semicircunferência.

D Erradaerro: Procedimental

Aplica a relação corretamente em sua ideia, mas divide o ângulo por 4 (ou pela metade duas vezes), acreditando que a relação envolve uma divisão maior do que a metade.

E Erradaerro: Procedimental

Faz um cálculo sem fundamento, como subtrair 15° do ângulo ou tentar dividir 90° por 2, sem usar a relação de metade entre o ângulo inscrito e o central.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulo inscrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

ângulo central · ângulo inscrito

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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