Em um estacionamento, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo formado é de 45°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estacionamento, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo formado é de 45°, qual é o valor do ângulo oposto a ele?
- A) 90°
- B) 45°
- C) 30°
- D) 60°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas, a transversal forma oito ângulos que se agrupam em dois valores: os agudos, todos iguais entre si, e os obtusos, todos iguais entre si e suplementares aos agudos (somam 180°). Passo 2: O enunciado diz que um dos ângulos formados mede 45°. Esse ângulo é agudo. Passo 3: O ângulo oposto pelo vértice ao de 45° é formado por duas retas concorrentes e tem a mesma medida, pois ângulos opostos pelo vértice são congruentes. Logo, o ângulo oposto mede 45°. Passo 4: Se a intenção fosse o ângulo adjacente (suplementar), a resposta seria 180 - 45 = 135°, que não aparece entre as alternativas, o que confirma que a questão trata do ângulo oposto pelo vértice. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (90°) indicaria um ângulo reto, o que não decorre de 45°; C (30°) não é relação válida com 45° em nenhuma propriedade de paralelas; D (60°) não corresponde a nenhuma igualdade ou suplemento de 45°; E (75°) não resulta de 180 - 45 nem de qualquer igualdade entre opostos. Resposta: 45°, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por um vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que ângulo oposto a um ângulo agudo é sempre um ângulo reto, ou que os ângulos formados por retas cruzadas se completam em 90°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos complementares, acreditando que a soma deve ser 90°.
Os ângulos opostos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são iguais.
O aluno pode ter subtraído 45° de 75° ou dividido 90° por 3 sem base em nenhuma propriedade de paralelas ou de ângulos opostos pelo vértice.
O aluno pode ter aplicado a soma de 180° de um triângulo ou misturado ângulos de retas paralelas com ângulos de triângulo, chegando a 60°.
O aluno pode ter tentado calcular 180 - 45 e depois dividir ou combinar mal os valores, ou ter confundido o ângulo oposto com o suplementar, chegando a um valor sem base na propriedade.
Raio-X da questão
ângulos opostos por um vértice
avaliacao
ângulos opostos por um vértice · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos opostos por um vértice.
O aluno pode confundir ângulos opostos por um vértice com ângulos complementares, acreditando que a soma deve ser 90°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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