Matemática5º anoBNCC EF05MA18Fácil⏱ curto

Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira rua, formando ângulos. Se um desses ângulos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA18

Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um parque, duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira rua, formando ângulos. Se um desses ângulos mede 45°, qual mede o ângulo oposto a ele?

A) 120°
B) 90°
C) 45°
D) 30°
E) 60°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A questão fala de um ângulo e do ângulo oposto a ele formados pelo cruzamento de duas retas. Na leitura usual do ensino fundamental, o ângulo oposto é o ângulo opostos pelo vértice, isto é, o que fica na posição contrária ao outro, compartilhando o mesmo vértice e com lados que são prolongamentos um do outro. Como o enunciado não traz figura, esta interpretação é a melhor possível a partir do texto.
Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice: eles são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Assim, se um dos ângulos mede 45°, o oposto a ele também mede 45°.
Essa conclusão não depende do fato de as ruas serem paralelas, pois a igualdade dos opostos pelo vértice vale para quaisquer duas retas concorrentes. O paralelismo serve para outras relações, como ângulos correspondentes e alternos, que também seriam iguais a 45° ou, no caso dos colaterais, suplementares (135°), mas a pergunta trata do ângulo oposto.
Verificação das alternativas erradas: 120° não é a medida de um ângulo oposto a 45°; 90° corresponderia a um ângulo reto, o que não decorre do dado; 30° não tem relação com 45°; 60° também não decorre de nenhuma propriedade do enunciado.
Portanto, a resposta correta é a alternativa C, 45°, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Lembre-se de que ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Supõe que o ângulo oposto é suplementar de outro ângulo ou que os opostos somam 180°, e faz uma conta que leva a 120°, sem perceber que opostos pelo vértice são iguais.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Imagina que o ângulo oposto deve formar um ângulo reto com o dado, ou que todo cruzamento de ruas gera ângulos de 90°, aplicando uma intuição do cotidiano (ruas perpendiculares) em vez da propriedade escolar.

Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e escolher uma medida diferente de 45°.

C Correta

Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida. Então, o ângulo oposto também mede 45°.

D Erradaerro: Procedimental

Faz um cálculo improvisado, como dividir ou subtrair valores (por exemplo, metade de 60° ou 75° menos 45°), em vez de aplicar a igualdade dos ângulos opostos pelo vértice.

E Erradaerro: Conceitual

Associa o problema a ângulos de 60°, típicos de triângulos equiláteros, ou calcula 180° menos 45° e divide o resultado, confundindo o ângulo oposto com um ângulo de outra figura.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos opostos pelo vértice

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificação de ângulos · Retas paralelas e transversais

📚 Reveja

Revise a relação entre ângulos opostos pelo vértice e suas medidas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e escolher uma medida diferente de 45°.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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