Durante uma aula, o professor desenhou uma circunferência e marcou um arco de 80°. Qual é a medida do ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula, o professor desenhou uma circunferência e marcou um arco de 80°. Qual é a medida do ângulo central correspondente a esse arco?
- A) 80°
- B) 40°
- C) 160°
- D) 20°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de ângulo central: é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades de um arco. Pela definição, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina.
- No enunciado, o arco marcado mede 80°. Logo, o ângulo central correspondente também mede 80°. Resolvendo por conta própria, a resposta é 80°, que corresponde à alternativa A.
- Comparando com o gabarito oficial (A), a resposta coincide, e não há discordância.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (40°) seria a medida de um ângulo inscrito que enxerga o mesmo arco, pois esse ângulo é a metade do arco e não o próprio ângulo central. A alternativa C (160°) dobra o arco, o que inverte a relação correta entre ângulo inscrito e arco. A alternativa D (20°) divide o arco por 4 sem nenhuma base na relação da circunferência. A alternativa E (100°) é o suplementar de 80° (180° menos 80°), o que não tem relação com o ângulo central.
💡 Dica: A medida do ângulo central é igual à medida do arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é igual ao arco.
O aluno pode ter confundido o ângulo central com o ângulo inscrito, que realmente vale metade do arco, e aplicado essa metade ao caso do ângulo central.
Por que engana: Confundir o ângulo central com metade ou o dobro da medida do arco, aplicando incorretamente relações próprias de outros ângulos da circunferência.
O aluno pode ter achado que o ângulo central deve ser o dobro do arco, invertendo a relação entre ângulo inscrito e arco que ele memorizou.
O aluno pode ter dividido o arco por 4, talvez por confundir a relação do ângulo central com alguma fração da circunferência ou por um erro no método de cálculo.
O aluno pode ter calculado o suplementar de 80° (180° menos 80°), misturando a relação de ângulos suplementares com o conceito de ângulo central.
Raio-X da questão
Ângulo central e arco
fixacao
Elementos da circunferência · Medida de arcos em graus
Revise a relação entre a medida de um ângulo central e a do arco correspondente.
Confundir o ângulo central com metade ou o dobro da medida do arco, aplicando incorretamente relações próprias de outros ângulos da circunferência.
tomada_decisao
abstrato
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