Durante uma aula de geometria, o professor desenha uma circunferência e marca um arco de 60º. Qual é o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de geometria, o professor desenha uma circunferência e marca um arco de 60º. Qual é o ângulo central correspondente a esse arco?
- A) 30º
- B) 60º
- C) 90º
- D) 120º
- E) 180º
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a definição. Ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades do arco. Por definição, a medida do arco de circunferência é igual à medida do ângulo central que o subtende. Passo 2: O enunciado diz que o arco marcado mede 60º. Logo, o ângulo central correspondente mede 60º. Passo 3: Portanto a alternativa correta é a B (60º). Passo 4: A alternativa A (30º) está errada porque divide a medida do arco por 2, o que só vale para o ângulo inscrito, que é metade do arco. A alternativa C (90º) está errada porque não há relação entre 60º e 90º que defina o ângulo central; 90º é apenas o complemento de 60º. A alternativa D (120º) está errada porque é o dobro do arco, o que confunde o ângulo central com o ângulo inscrito de cabeça oposta, que não é o caso aqui. A alternativa E (180º) está errada porque corresponde a um semicírculo, que só seria o ângulo central se o arco medisse 180º. Passo 5: Não há dúvida sobre o gabarito, pois a resolução independe de cálculo: a medida do ângulo central é igual à do arco.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é igual ao arco correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo central é metade do arco, aplicando a relação do ângulo inscrito a uma situação de ângulo central.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor do arco com o ângulo central, acreditando que o ângulo central é sempre menor que o arco correspondente.
O ângulo central é igual ao arco correspondente.
O aluno calcula o complemento de 60º (90º - 60º) ou confunde o ângulo central com um ângulo reto da circunferência, sem relação com a medida do arco.
O aluno acredita que o ângulo central é o dobro do arco, confundindo a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, que é que o central vale o dobro do inscrito.
O aluno associa qualquer arco marcado a uma semicircunferência e assume que o ângulo central vale 180º, ignorando a medida dada no enunciado.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
propriedades dos ângulos · circunferência e arco
Revisar a relação entre arcos e ângulos centrais em circunferências.
O aluno pode confundir o valor do arco com o ângulo central, acreditando que o ângulo central é sempre menor que o arco correspondente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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