Uma arquiteta está projetando uma praça circular. Se o ângulo central correspondente a um arco de 60° será…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma arquiteta está projetando uma praça circular. Se o ângulo central correspondente a um arco de 60° será utilizado para colocar um banco, qual o ângulo inscrito correspondente a este arco?
- A) 15°
- B) 30°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os conceitos. O ângulo central é formado por dois raios da circunferência e tem vértice no centro. O ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seus lados são cordas. Os dois ângulos enxergam o mesmo arco.
- Use a relação entre eles. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco (ou do ângulo central) correspondente.
- Calcule. O arco mede 60°, logo o ângulo inscrito é 60° dividido por 2, que resulta em 30°.
- Conclua. A alternativa correta é a B (30°), que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A (15°) está errada porque divide o arco por 4 em vez de 2. Alternativa C (45°) está errada porque não corresponde à metade de nenhum dos valores envolvidos. Alternativa D (60°) está errada porque iguala o inscrito ao central, o que não ocorre. Alternativa E (90°) está errada porque 90° não é metade de 60°, e esse valor só apareceria em outra situação, como um ângulo inscrito que enxerga um diâmetro.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a medida do arco por 4 em vez de por 2, talvez confundindo a relação com a de outro teorema de ângulos na circunferência.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
30° é a metade do ângulo central de 60°.
O aluno tenta obter o inscrito por uma subtração ou outra operação sem base no teorema, chegando a um valor que não é metade do arco.
O aluno acredita que o ângulo inscrito e o ângulo central correspondente ao mesmo arco têm a mesma medida, sem perceber a relação de metade.
O aluno confunde a situação com o caso do ângulo inscrito que enxerga um diâmetro, que vale 90°, ou associa o ângulo reto a qualquer ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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