Durante uma aula de geometria, o professor desenha duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de geometria, o professor desenha duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando ângulos de 70° e 110°. Qual é a relação entre esses ângulos?
- A) Os ângulos são iguais.
- B) Os ângulos são opostos pelo vértice.
- C) Os ângulos são suplementares.
- D) Os ângulos são alternados internos.
- E) Os ângulos são correspondentes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são dois ângulos, 70° e 110°, formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. A pergunta é qual relação existe entre eles. Passo 2: Somando os dois valores, 70° + 110° = 180°. Dois ângulos cuja soma é 180° são chamados de suplementares. Passo 3: Essa relação não depende da posição exata dos ângulos na figura. Quando as retas são paralelas, os ângulos do mesmo lado da transversal, entre as retas (colaterais internos), ou do mesmo lado, fora das retas (colaterais externos), são suplementares. Por isso a alternativa C está correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: ângulos iguais teriam o mesmo valor, mas 70° é diferente de 110°. B: ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, e aqui os valores são diferentes. D: ângulos alternados internos, com paralelas, são iguais, e 70° não é igual a 110°. E: ângulos correspondentes, com paralelas, são iguais, e novamente os valores não coincidem. Passo 5: Conclusão: a alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, por haver retas paralelas, todos os ângulos formados são iguais, sem verificar os valores dados. Ele pode estar generalizando a propriedade dos ângulos correspondentes para qualquer par de ângulos.
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice com qualquer par de ângulos formados por retas que se cruzam. Ele esquece que opostos pelo vértice são sempre iguais e que 70° e 110° têm valores diferentes.
Os ângulos somam 180°, logo, são suplementares.
O aluno lembra que ângulos alternados internos são congruentes quando as retas são paralelas, mas aplica essa regra a 70° e 110° sem conferir a igualdade. Ele não percebe que a propriedade exige valores iguais.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares, acreditando que eles se somam para formar 180° sem considerar a posição deles.
O aluno sabe que ângulos correspondentes são congruentes em retas paralelas, mas ignora que os dois ângulos do enunciado têm medidas diferentes. Ele usa a propriedade sem testar se ela se aplica aos valores dados.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
diagnostico
soma de ângulos · ângulos suplementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares, acreditando que eles se somam para formar 180° sem considerar a posição deles.
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