A NASA lançou um foguete que irá explorar Marte. Sabendo que a velocidade de escape de um corpo com massa M é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A NASA lançou um foguete que irá explorar Marte. Sabendo que a velocidade de escape de um corpo com massa M é dada por v = v(2GM/R), como a variação na massa e no raio do planeta afeta essa velocidade?
- A) Aumenta com o aumento de M e R.
- B) Diminui com o aumento de M.
- C) Aumenta com a diminuição de R.
- D) Aumenta com o aumento de R.
- E) Não afeta a velocidade de escape.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A fórmula dada é v = raiz de (2GM/R), em que G é a constante gravitacional, M a massa do planeta e R o raio do planeta. Como G é constante, a velocidade depende apenas de M e R.
- Analisando M, ele está no numerador, dentro da raiz. Se M aumenta, o valor de 2GM/R aumenta e, portanto, v aumenta. Logo, a velocidade cresce com o aumento da massa.
- Analisando R, ele está no denominador, dentro da raiz. Se R diminui, a fração 2GM/R aumenta e, portanto, v aumenta. Se R aumenta, v diminui.
- Juntando as duas conclusões, a velocidade de escape aumenta com a diminuição de R, que é exatamente a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque o aumento de R faz a velocidade diminuir, não aumentar. A alternativa B está errada porque o aumento de M faz a velocidade aumentar, não diminuir. A alternativa D está errada porque o aumento de R reduz a velocidade. A alternativa E está errada porque M e R aparecem explicitamente na fórmula e afetam o resultado.
💡 Dica: Analise a fórmula e considere as variáveis envolvidas.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que todas as grandezas da fórmula aumentam a velocidade, sem perceber que R está no denominador. Assim, acredita que um raio maior também eleva v.
Por que engana: Confundir a relação entre a massa e o raio do planeta, acreditando que aumentar a massa sempre aumenta a velocidade de escape.
O aluno pensa que maior massa significa maior atração e, por isso, menor facilidade para escapar. Ele não percebe que M está no numerador e que a velocidade de escape aumenta com M.
Correto, v aumenta com a diminuição do raio.
O aluno acha que um raio maior dá mais espaço para o foguete ganhar velocidade, invertendo o papel de R na fórmula. Ele não nota que R aparece no denominador.
O aluno acredita que a velocidade de escape é uma propriedade do foguete e não depende das características do planeta. Ele ignora que a fórmula depende de M e R.
Raio-X da questão
velocidade de escape
avaliacao
velocidade de escape · forças gravitacionais
Revisar a fórmula da velocidade de escape e suas variáveis.
Confundir a relação entre a massa e o raio do planeta, acreditando que aumentar a massa sempre aumenta a velocidade de escape.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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