Em um experimento realizado em uma escola pública, um painel solar foi mantido na mesma posição e submetido a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento realizado em uma escola pública, um painel solar foi mantido na mesma posição e submetido a condições semelhantes de iluminação. A energia elétrica acumulada foi registrada ao longo do tempo de exposição ao Sol, conforme a tabela: tempo de exposição: 0 h, 1 h, 2 h, 3 h e 4 h; energia gerada: 0 kWh, 2 kWh, 4 kWh, 6 kWh e 8 kWh. Com base nos dados da tabela, como pode ser descrita a relação entre o tempo de exposição ao Sol e a energia gerada pelo painel solar?
- A) Quadrática
- B) Inversamente proporcional
- C) Exponencial
- D) Constante
- E) Linear
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe como a energia gerada varia conforme o tempo de exposição aumenta. Em 0 h a energia é 0 kWh; em 1 h, 2 kWh; em 2 h, 4 kWh; em 3 h, 6 kWh; em 4 h, 8 kWh.
- Calcule a variação da energia para cada hora adicional de exposição. De 0 para 1 h, a energia aumenta 2 kWh; de 1 para 2 h, aumenta 2 kWh; de 2 para 3 h, aumenta 2 kWh; de 3 para 4 h, aumenta 2 kWh. Ou seja, a variação é sempre a mesma.
- Verifique a razão entre energia e tempo: 2/1 = 2, 4/2 = 2, 6/3 = 2, 8/4 = 2. A energia é sempre o dobro do tempo, o que corresponde à função energia = 2 vezes tempo, uma função de primeiro grau sem termo independente.
- Conclua que a relação é linear, pois o gráfico dos pontos é uma reta passando pela origem. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) Quadrática exigiria que as variações entre valores consecutivos crescessem, o que não ocorre. B) Inversamente proporcional faria a energia diminuir com o tempo, o que contradiz os dados. C) Exponencial exigiria que a energia dobrasse a cada hora, e aqui ela apenas aumenta 2 kWh por hora. D) Constante significaria energia sempre igual, mas a energia cresce de 0 a 8 kWh.
💡 Dica: Observe a tendência do gráfico para descrever a relação.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a energia cresce com o tempo e associa qualquer crescimento a uma curva em forma de parábola, sem verificar se as diferenças entre valores consecutivos são iguais.
Por que engana: Confundir a relação linear com uma relação inversamente proporcional, acreditando que mais tempo de exposição diminui a energia gerada.
O aluno confunde proporcionalidade direta com inversa, achando que, por haver uma relação entre as grandezas, uma delas deve diminuir quando a outra aumenta.
O aluno supõe que qualquer crescimento acumulado é exponencial, sem checar que a energia aumenta sempre a mesma quantidade (2 kWh) e não em proporção crescente.
O aluno pode ter visto a palavra 'mantido na mesma posição' e 'condições semelhantes' e concluído que o painel gera energia sempre igual, ignorando que a tabela registra energia acumulada crescente.
A cada aumento de 1 hora no tempo de exposição, a energia gerada aumenta 2 kWh. Portanto, a taxa de variação é constante, o que caracteriza uma relação linear. Como a energia também é nula quando o tempo é zero, os dados representam uma proporcionalidade direta, que é um caso particular de relação linear.
Raio-X da questão
energia solar
avaliacao
relação entre variáveis · análise de gráficos
Revisar a relação entre tempo de exposição e geração de energia em painéis solares.
Confundir a relação linear com uma relação inversamente proporcional, acreditando que mais tempo de exposição diminui a energia gerada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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