Uma análise recente compilou dados de cinco dias consecutivos para investigar o desempenho de um painel solar…

Questão

Uma análise recente compilou dados de cinco dias consecutivos para investigar o desempenho de um painel solar residencial. Foram registradas as horas de insolação diária e a correspondente energia elétrica gerada (em kWh). Os pares observados foram: 2 h e 1,1 kWh; 4 h e 2,5 kWh; 6 h e 3,4 kWh; 8 h e 4,8 kWh; 10 h e 5,1 kWh. Esse levantamento permite avaliar como variações na duração do sol influenciam a produção de energia elétrica, oferecendo subsídios para otimização de sistemas fotovoltaicos em condições climáticas variadas. Analise o texto-base e identifique qual afirmação descreve corretamente a relação entre as horas de sol e a energia produzida.

1. A) Observa-se correlação negativa forte entre horas de sol e energia produzida.
2. B) Observa-se ausência de correlação entre horas de sol e energia produzida.
3. C) Observa-se correlação fraca entre horas de sol e energia produzida.
4. D) Observa-se que o aumento das horas de sol está associado a aumento aproximadamente linear forte na energia produzida.
5. E) Observa-se que a energia produzida aumenta e depois diminui com maiores horas de sol.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Observe os pares (horas, kWh): (2, 1,1), (4, 2,5), (6, 3,4), (8, 4,8) e (10, 5,1). Ao aumentar as horas de sol, a energia produzida cresce em todos os pares consecutivos, sem nenhuma queda. Passo 2: Calcule as médias: horas = 6 e energia = 3,38. Os desvios das horas são -4, -2, 0, 2 e 4, e os desvios da energia são -2,28, -0,88, 0,02, 1,42 e 1,72. O produto acumulado dos desvios é 20,6, a soma dos quadrados dos desvios das horas é 40 e a soma dos quadrados dos desvios da energia é cerca de 10,95. Passo 3: O coeficiente de correlação é r = 20,6 / raiz de (40 x 10,95), que dá aproximadamente 0,98. Isso indica correlação positiva muito forte, portanto aproximadamente linear. Passo 4: A inclinação da reta de ajuste é cerca de 0,515 kWh por hora de sol, o que confirma o crescimento quase linear. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa D afirma exatamente isso: aumento das horas de sol associado a aumento aproximadamente linear forte na energia produzida. Essa é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A afirma correlação negativa, mas a energia cresce junto com as horas. B afirma ausência de correlação, mas os dados mostram relação forte. C fala em correlação fraca, mas o r está próximo de 1. E diz que a energia diminui depois de um máximo, mas o maior valor ocorre na última medição, com 10 horas.

💡 Dica: Observe a relação entre horas de sol e energia para identificar o tipo de correlação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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