Matemática7º anoBNCC EF07MA02Difícil⏱ medio

Após um mês de treinamento, um aluno percebe que sua resistência aumentou. Se ele começou conseguindo correr 1…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA02

Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Após um mês de treinamento, um aluno percebe que sua resistência aumentou. Se ele começou conseguindo correr 1 km em 5 minutos e agora consegue completar a mesma distância em 4 minutos, calcule a porcentagem de melhora no tempo.

A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 30%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O tempo inicial era de 5 minutos para percorrer 1 km e o tempo final passou a ser de 4 minutos para a mesma distância.
Calcule a redução absoluta do tempo. 5 - 4 = 1 minuto de ganho.
Calcule a porcentagem em relação ao tempo inicial, que é a referência da melhora. Variação percentual = (redução / tempo inicial) x 100 = (1 / 5) x 100 = 20%.
Conclusão. A melhora no tempo foi de 20%, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10%) usa uma base que não corresponde ao tempo inicial. A alternativa B (15%) não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do enunciado. A alternativa D (25%) é obtida dividindo a redução pelo tempo final (1 / 4), o que está errado porque a referência deve ser o tempo inicial. A alternativa E (30%) não corresponde a nenhuma razão correta entre os tempos apresentados.

💡 Dica: Calcule a diferença de tempo e divida pelo tempo inicial.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tomou uma base que não é o tempo inicial, como se a variação de 1 minuto fosse comparada a 10 minutos, e obteve 10% sem verificar a referência correta.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou o cálculo da razão ou usou uma base intermediária, como a média dos tempos, sem justificativa, chegando a um valor aproximado que não corresponde à variação relativa ao tempo inicial.

Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem de melhora com a diferença absoluta entre os tempos, em vez de calcular a porcentagem corretamente.

C Correta

20% é a porcentagem correta de melhora.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu a redução de 1 minuto pelo tempo final de 4 minutos, obtendo 25%. A referência correta para a porcentagem de melhora é o tempo inicial, de 5 minutos.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente interpretou mal os dados do enunciado, misturando as grandezas ou tomando valores que não representam a variação de tempo, e obteve 30% sem respaldo no cálculo correto.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

porcentagem de melhora

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de porcentagem · tempo e velocidade

📚 Reveja

Revisar como calcular porcentagem de mudança.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a porcentagem de melhora com a diferença absoluta entre os tempos, em vez de calcular a porcentagem corretamente.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

autogestao

🏫 Contexto

cotidiano

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