Em uma escola, um tanque de água é abastecido por torneiras com a mesma vazão. Quando apenas uma torneira fica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, um tanque de água é abastecido por torneiras com a mesma vazão. Quando apenas uma torneira fica aberta, o tanque cheio em 4 horas. Se duas dessas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
- A) 3 horas
- B) 4 horas
- C) 2 horas
- D) 1 hora
- E) 8 horas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a vazão de uma torneira. Se uma torneira enche o tanque sozinha em 4 horas, em 1 hora ela enche 1/4 do tanque.
- Calcule a vazão de duas torneiras iguais abertas juntas. Como as vazões se somam, em 1 hora as duas enchem 2 x 1/4 = 2/4 = 1/2 do tanque.
- Calcule o tempo para encher o tanque inteiro. Se 1/2 do tanque é cheio em 1 hora, o tanque inteiro é cheio em 2 horas, pois 1/2 x 2 = 1.
- Confira pela regra de proporção inversa. Mais torneiras enchem o tanque em menos tempo, e dobrar o número de torneiras reduz o tempo pela metade: 4 horas / 2 = 2 horas.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 2 horas, coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (3 horas) subtrai 1 do tempo, o que não corresponde à relação de vazões; B (4 horas) ignora a segunda torneira, que aumenta a vazão total; D (1 hora) reduz o tempo em quatro vezes, quando a segunda torneira só dobra a vazão; E (8 horas) dobra o tempo em vez de reduzi-lo, invertendo a proporção.
💡 Dica: Calcule a taxa de enchimento e ajuste para duas torneiras.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai o número de torneiras do tempo inicial, como se cada torneira extra descontasse uma hora, em vez de somar vazões.
O aluno acredita que o tempo de enchimento não muda com a segunda torneira, por achar que o tanque sempre leva o mesmo tempo para encher.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o tempo e a quantidade de água, achando que o tempo se soma em vez de se dividir.
Uma torneira enche 1/4 do tanque por hora. Como as duas torneiras têm a mesma vazão, juntas enchem 2/4, ou 1/2 do tanque por hora. Portanto, o tanque será preenchido em 2 horas.
O aluno divide o tempo pelo número de torneiras elevado ao quadrado ou pelo quádruplo, supondo que duas torneiras reduzem o tempo em quatro vezes, em vez de duas.
O aluno multiplica o tempo pelo número de torneiras, usando proporção direta, como se mais torneiras exigissem mais tempo, quando na verdade o tempo diminui.
Raio-X da questão
taxa de enchimento
avaliacao
taxa de enchimento · proporcionalidade
Revisar problemas de proporção e taxa de trabalho.
O aluno pode confundir a relação entre o tempo e a quantidade de água, achando que o tempo se soma em vez de se dividir.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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