Em uma competição de matemática, os alunos resolveram problemas e ganharam pontos. Se a pontuação de João é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de matemática, os alunos resolveram problemas e ganharam pontos. Se a pontuação de João é dada pela função f(x) = 3x + 5, onde x é o número de problemas resolvidos, quantos pontos João ganha se resolver 4 problemas?
- A) 15
- B) 17
- C) 20
- D) 12
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a função dada: f(x) = 3x + 5, em que x é o número de problemas resolvidos e f(x) é a pontuação.
- Substitua x por 4, que é o número de problemas que João resolveu: f(4) = 3 vezes 4 + 5.
- Resolva a multiplicação primeiro, pela ordem das operações: 3 vezes 4 = 12.
- Some o termo constante: 12 + 5 = 17.
- Logo, João ganha 17 pontos. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (15) não corresponde a nenhum cálculo correto da função com x = 4; C (20) multiplica 4 por 5 em vez de aplicar a função; D (12) calcula apenas 3 vezes 4 e esquece de somar 5; E (10) despreza o valor de x e não representa a função.
💡 Dica: Substitua x na função para encontrar a pontuação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou x como 5 ou somou 1 ao número de problemas, calculando 3 vezes (4 + 1) = 15, em vez de substituir x por 4 corretamente.
Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular a pontuação, resultando em um valor incorreto.
Cálculo correto: f(4) = 3*4 + 5 = 17.
O aluno provavelmente multiplicou x pelo termo constante, calculando 4 vezes 5 = 20, ou confundiu a operação de soma com produto ao aplicar a função.
O aluno calculou corretamente 3 vezes 4 = 12, mas esqueceu de somar o termo constante 5 da função, deixando o cálculo incompleto.
O aluno ignorou o valor de x e usou apenas o termo constante, repetindo o 5 (5 + 5 = 10), sem entender que a pontuação depende do número de problemas resolvidos.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · substituição de variáveis
Revisar como calcular valores em funções lineares.
Confundir a operação de multiplicação com adição ao calcular a pontuação, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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