Em uma competição de matemática, a pontuação de cada aluno é dada pela função P(x) = 5x² + 3x, onde x é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de matemática, a pontuação de cada aluno é dada pela função P(x) = 5x² + 3x, onde x é o número de problemas resolvidos corretamente. Qual é a pontuação de um aluno que resolveu 4 problemas?
- A) 80
- B) 92
- C) 100
- D) 75
- E) 60
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A função dada é P(x) = 5x² + 3x, em que x é o número de problemas resolvidos corretamente. Queremos P(4).
- Substitua x por 4 em cada termo: 5 · 4² + 3 · 4.
- Resolva a potência primeiro. 4² = 16, então 5 · 16 = 80.
- Resolva o termo com 3x: 3 · 4 = 12.
- Some os dois resultados: 80 + 12 = 92. Logo P(4) = 92, que é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas. A (80) considera apenas o termo 5x² e esquece o termo 3x. C (100) vem de um cálculo incorreto da potência, como 5² · 4, que não corresponde a 5x². D (75) não corresponde a nenhum cálculo correto da expressão e indica erro aritmético. E (60) resulta de multiplicar 5 · 4 · 3, tratando x² como se fosse x, o que não é correto.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com o resultado obtido.
💡 Dica: Substitua o valor de x na função P(x).
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas 5 · 4² = 80 e esquece de somar o termo 3x, que também faz parte da pontuação.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação e adição ao calcular a pontuação, resultando em um valor incorreto.
Cálculo correto: 5(4)² + 3(4) = 92.
O aluno interpreta 5x² de forma errada, calculando algo como 5² · 4 = 100, em vez de 5 · 4² = 80.
O aluno comete um erro aritmético na potência ou na soma dos termos, chegando a um valor que não corresponde a nenhum cálculo correto da expressão.
O aluno trata x² como se fosse x e multiplica os números 5 · 4 · 3 = 60, ignorando o significado da potenciação.
Raio-X da questão
função quadrática
avaliacao
função quadrática · substituição de variáveis
Revisar como calcular o valor de uma função quadrática.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação e adição ao calcular a pontuação, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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