Em um parque, a área de um quadrado é representada pela equação A = x², onde A é a área em m² e x é o lado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, a área de um quadrado é representada pela equação A = x², onde A é a área em m² e x é o lado em metros. Se a área do quadrado for 64 m², qual é o valor do lado x?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação dada é A = x², onde A é a área e x é o lado do quadrado.
- Sabemos que a área vale 64 m², então 64 = x².
- Para encontrar x, calculamos a raiz quadrada de 64 em ambos os lados da equação.
- Raiz de 64 = 8, pois 8 x 8 = 64. Logo, x = 8 metros.
- Verificação: a área de um quadrado de lado 8 m é 8² = 64 m², que confere com o enunciado.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (6) dá área 36 m²; a B (7) dá 49 m²; a D (9) dá 81 m²; e a E (10) dá 100 m², nenhuma igual a 64 m².
- Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Encontre o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em 64.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a metade de 64 (32) ou fez uma estimativa sem verificar, confundindo a raiz quadrada com uma divisão aproximada; não testou o resultado ao quadrado.
Por que engana: O aluno pode escolher 6 ou 7 por tentar estimar a raiz sem verificar os quadrados, ou confundir a área com a medida do lado.
O aluno chutou um valor próximo de 64 ou testou 7 sem conferir: 7 ao quadrado dá 49, não 64. Pode ter confundido a raiz com a metade de 14 ou com outro cálculo mental mal feito.
8² = 64, que confirma a equação.
O aluno pode ter confundido a raiz quadrada de 64 com a de 81, ou lembrado vagamente que 9 é um quadrado perfeito sem verificar. Ao calcular 9 ao quadrado, obteria 81, não 64.
O aluno pode ter associado 64 a um número redondo ou confundido o quadrado de 10 (100) com 64, ou ainda interpretado a área como sendo o próprio lado multiplicado por dez. Não verificou que 10 ao quadrado resulta em 100.
Raio-X da questão
raiz quadrada de quadrado
fixacao
Potenciação de expoente dois · Área do quadrado
Revise a relação entre área de um quadrado e a raiz quadrada da área.
O aluno pode escolher 6 ou 7 por tentar estimar a raiz sem verificar os quadrados, ou confundir a área com a medida do lado.
tomada_decisao
cotidiano
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