Em um jardim quadrado de uma escola, a área total planejada é de 64 m². A medida de cada lado é representada…

Questão

Em um jardim quadrado de uma escola, a área total planejada é de 64 m². A medida de cada lado é representada por x metros. — Considerando apenas a medida positiva do lado do jardim, qual é o valor de x?

1. A) 16 metros, pois a área é 64 e, em um quadrado, o lado é o dobro da raiz da área.
2. B) 8 metros, pois x^2 = 64 e a raiz quadrada positiva de 64 é 8.
3. C) 64 metros, pois a medida informada da área corresponde diretamente à medida do lado.
4. D) -8 metros, pois x^2 = 64 e a raiz quadrada de 64 pode ser negativa.
5. E) 4 metros, pois 4^2 = 64 e a metade de 64 é 4.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A área de um quadrado é igual ao lado elevado ao quadrado. Como a área total planejada é 64 m² e o lado mede x metros, temos x^2 = 64.
2. Precisamos encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 64. Testando: 8 x 8 = 64. Logo, a raiz quadrada de 64 é 8.
3. A equação x^2 = 64 tem duas soluções reais, x = 8 e x = -8, pois (-8) x (-8) também é 64. Como o enunciado pede apenas a medida positiva do lado, que é uma grandeza de comprimento, a resposta é x = 8 metros.
4. Por que as outras alternativas estão erradas: A) confunde a área com o dobro da raiz, o que não vale para quadrados; C) confunde área com comprimento, já que a área é uma grandeza em metros quadrados e o lado é linear; D) é a raiz negativa, descartada pelo enunciado, que pede o valor positivo; E) usa a metade da área como lado, o que não corresponde à relação entre área e lado de um quadrado.
5. Conferência: 8 metros de lado gera área de 8 x 8 = 64 m², exatamente a área planejada. Gabarito oficial B confirmado.

💡 Dica: Use a relação área igual a lado ao quadrado e escolha a raiz positiva.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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