Em uma competição de matemática, Ana e Bruno resolveram problemas. Ana fez 12 questões e Bruno fez 8. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de matemática, Ana e Bruno resolveram problemas. Ana fez 12 questões e Bruno fez 8. Qual a razão entre o número de questões resolvidas por Ana e Bruno?
- A) 2:3
- B) 3:2
- C) 4:3
- D) 1:1
- E) 12:8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão entre duas quantidades a e b é a divisão a:b, na forma de fração ou de par ordenado, que compara as grandezas. Aqui, a razão pedida é entre as questões de Ana (12) e as de Bruno (8), nesta ordem, pois o enunciado pergunta 'entre o número de questões resolvidas por Ana e Bruno'. Passo 2: Escreve-se a razão como 12:8. Passo 3: Simplifica-se dividindo ambos os termos pelo mesmo número. O maior divisor comum de 12 e 8 é 4, logo 12:8 = (12÷4):(8÷4) = 3:2. Passo 4: Conferência: 3/2 = 1,5 e 12/8 = 1,5, portanto a razão é a mesma. Passo 5: A alternativa A (2:3) inverte a ordem, comparando Bruno com Ana. A alternativa C (4:3) não corresponde a nenhuma divisão dos números dados. A alternativa D (1:1) indicaria que Ana e Bruno fizeram a mesma quantidade de questões, o que não ocorre. A alternativa E (12:8) é numericamente equivalente a 3:2, mas não está na forma simplificada, que é a forma esperada pela questão. Passo 6: O gabarito oficial B (3:2) está correto, e a alternativa E é uma dúvida de forma, pois representa o mesmo valor sem simplificação.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo o número de questões de Ana pelo de Bruno.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a ordem dos termos e comparou o número de questões de Bruno com o de Ana, ou seja, escreveu Bruno:Ana.
Por que engana: Confundir a ordem das quantidades ao calcular a razão, invertendo Ana e Bruno.
A razão correta entre Ana e Bruno é 3:2.
O aluno provavelmente tentou uma conta sem relação com os dados, como somar ou subtrair valores, ou confundiu a razão com um resultado aleatório, já que 4:3 não sai de 12 e 8.
O aluno assumiu, por intuição, que a razão entre dois valores diferentes seria 1:1, confundindo razão com igualdade entre as quantidades.
O aluno copiou os números do enunciado sem simplificar a razão. O valor é equivalente a 3:2, mas não está na forma mais simples, que é a exigida pela questão.
Raio-X da questão
razão entre quantidades
avaliacao
razão entre quantidades · simplificação de frações
Revisar o conceito de razão e proporção.
Confundir a ordem das quantidades ao calcular a razão, invertendo Ana e Bruno.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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