Matemática6º anoBNCC EF06MA15Fácil⏱ curto

Em uma competição, a razão de pontos entre os dois primeiros colocados, Ana e Bruno, é de 3:2. Se Ana fez 45…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA15

Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma competição, a razão de pontos entre os dois primeiros colocados, Ana e Bruno, é de 3:2. Se Ana fez 45 pontos, quantos pontos Bruno fez?

A) 20
B) 30
C) 25
D) 40
E) 35

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

A razão entre Ana e Bruno é 3:2, ou seja, Ana:Bruno = 3/2 e, portanto, Bruno = Ana × 2/3. Passo 2: Como Ana fez 45 pontos, Bruno = 45 × 2/3. Passo 3: 45 ÷ 3 = 15 e 15 × 2 = 30, logo Bruno fez 30 pontos. Passo 4: Verificação: a razão 45:30 simplificada é 3:2, que coincide com o enunciado. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (20) não mantém a proporção 3:2 com Ana = 45; C (25) e E (35) não correspondem a nenhuma multiplicação ou divisão proporcional correta; D (40) daria razão 45:40, que é 9:8 e não 3:2. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Use a razão 3:2 para descobrir quantos pontos correspondem a cada parte.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Provavelmente subtraiu números sem usar a proporção, tratando a razão como se fosse uma diferença fixa de pontos entre os competidores.

Por que engana: O aluno pode inverter a razão ou calcular 45 como se correspondesse às duas partes, em vez de associá-lo às três partes de Ana.

B Correta

Correto, Bruno fez 30 pontos, pois 2 partes de 15 totalizam 30.

C Erradaerro: Procedimental

Provavelmente tentou dividir 45 por 3 e depois fez um ajuste aditivo sem sentido, sem aplicar corretamente a multiplicação pela parte 2 da razão.

D Erradaerro: Conceitual

Provavelmente considerou que Bruno faz 5 pontos a menos que Ana, usando a soma das partes da razão como diferença absoluta.

E Erradaerro: Procedimental

Provavelmente subtraiu 10 de 45 sem justificativa proporcional, confundindo a soma das partes da razão (3 + 2 = 5) com um valor a ser subtraído duas vezes.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Razão entre quantidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Divisão em partes proporcionais · Multiplicação de números naturais

📚 Reveja

Revise como interpretar razões e encontrar o valor correspondente a cada parte proporcional.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode inverter a razão ou calcular 45 como se correspondesse às duas partes, em vez de associá-lo às três partes de Ana.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões entre as partes e entre uma das partes e o todo

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog