A cada mês, um clube de leitura ganha 5 novos associados. Se o clube começou com 20 associados, qual será a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A cada mês, um clube de leitura ganha 5 novos associados. Se o clube começou com 20 associados, qual será a função que representa o número total de associados (N) em função do número de meses (m)?
- A) N(m) = 20 - 5m
- B) N(m) = 25 + 5m
- C) N(m) = 20 + 5m
- D) N(m) = 20m
- E) N(m) = 5m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o valor inicial. O clube começou com 20 associados, que corresponde ao caso m = 0 (antes de qualquer mês passar).
- Identifique a variação mensal. A cada mês entram 5 novos associados, logo o total cresce 5 por mês, o que caracteriza uma função afim com coeficiente angular positivo igual a 5.
- Monte a função. Como N(m) = valor inicial + variação por mês vezes m, temos N(m) = 20 + 5m.
- Verifique. Em m = 0, N(0) = 20, que é o início. Em m = 1, N(1) = 25, ou seja, 5 novos associados a mais. Em m = 2, N(2) = 30, confirmando o padrão.
- Analise as demais alternativas. A) N(m) = 20 - 5m está errada porque faz o número de associados diminuir a cada mês, contrariando o enunciado. B) N(m) = 25 + 5m está errada porque começa em 25 e não em 20, somando um mês de entradas antes do início. D) N(m) = 20m está errada porque multiplica o total por 20 a cada mês, em vez de somar 5. E) N(m) = 5m está errada porque ignora os 20 associados iniciais e faria o clube começar vazio.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação entre meses e associados para formular a função.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu o sinal da variação, achando que os associados saem do clube a cada mês, ou confundiu crescimento com decrescimento.
Por que engana: Confundir a operação de adição com subtração ao tentar calcular o número total de associados ao longo dos meses.
O aluno somou um mês de entradas ao valor inicial, tratando m = 0 como já tendo 5 novos associados, ou seja, deslocou a função em uma unidade de tempo.
A função correta, representando o crescimento dos associados.
O aluno tratou o crescimento como multiplicativo (dobrar ou multiplicar pelo número inicial), em vez de aditivo, como indica 'ganha 5 novos associados'.
O aluno ignorou o número inicial de 20 associados e considerou apenas as entradas mensais, como se o clube tivesse começado sem sócios.
Raio-X da questão
função linear
fixacao
função linear · sistemas de equações
Revisar como formular funções a partir de situações do cotidiano.
Confundir a operação de adição com subtração ao tentar calcular o número total de associados ao longo dos meses.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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