Por que algumas papelarias vendem lápis e borrachas em pacotes distintos? Em uma pesquisa de preços…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas papelarias vendem lápis e borrachas em pacotes distintos? Em uma pesquisa de preços, observou-se que um pacote com 5 lápis custa R$ 10,00 e um conjunto com 8 borrachas sai por R$ 12,00. Uma escola precisa adquirir 15 lápis e 10 borrachas para equipar sua sala de aula. Mantendo o preço proporcional à quantidade observada, calcule o valor total que a escola pagará por esses materiais. Analise o texto-base e determine o montante a ser pago pela compra de 15 lápis e 10 borrachas nessas condições.
- A) R$ 40,00
- B) R$ 45,00
- C) R$ 42,00
- D) R$ 50,00
- E) R$ 60,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o preço unitário dos lápis. Um pacote com 5 lápis custa R$ 10,00, então cada lápis custa 10 dividido por 5, que é R$ 2,00.
- Calcule o custo dos 15 lápis: 15 vezes R$ 2,00 = R$ 30,00. Esse mesmo resultado sai dividindo 15 por 5 (3 pacotes) e multiplicando por R$ 10,00.
- Calcule o preço unitário das borrachas. Um conjunto com 8 borrachas custa R$ 12,00, então cada borracha custa 12 dividido por 8, que é R$ 1,50.
- Calcule o custo das 10 borrachas: 10 vezes R$ 1,50 = R$ 15,00.
- Some os dois valores: R$ 30,00 + R$ 15,00 = R$ 45,00. Esse é o montante pago pela escola, o que confirma a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (R$ 40,00) não reflete o preço proporcional das borrachas; a C (R$ 42,00) soma o preço de um único conjunto de borrachas sem ajustar a quantidade; a D (R$ 50,00) usa o preço do lápis para as borrachas; a E (R$ 60,00) duplica indevidamente o custo dos lápis.
💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela quantidade desejada para lápis e borrachas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou que as 10 borrachas custam R$ 10,00, aplicando o valor do pacote de lápis às borrachas sem calcular o preço unitário correto.
Preço unitário: lápis R$10/5=R$2; borracha R$12/8=R$1,50. Total =15×2 +10×1,50 =R$30 +R$15 =R$45.
O aluno provavelmente usou o preço do conjunto de 8 borrachas (R$ 12,00) como se fosse o custo total das 10 borrachas, sem perceber que a quantidade pedida precisa ser proporcionalizada.
Por que engana: O aluno pode errar ao não calcular corretamente o preço unitário ou ao confundir as quantidades proporcionais.
O aluno provavelmente aplicou a proporção dos lápis (R$ 2,00 por unidade) também às borrachas, obtendo 10 vezes R$ 2,00 = R$ 20,00 e somando R$ 30,00, o que dá R$ 50,00.
O aluno provavelmente duplicou o custo total dos lápis ou das borrachas por engano, em vez de calcular cada item separadamente a partir do seu preço unitário.
Raio-X da questão
proporcionalidade e cálculo de preços
avaliacao
multiplicação e divisão · proporcionalidade simples
estude proporção e multiplicação para resolver problemas de preços proporcionais
O aluno pode errar ao não calcular corretamente o preço unitário ou ao confundir as quantidades proporcionais.
pensamento_critico
cotidiano
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