Em uma pesquisa, a relação entre o número de horas estudadas e as notas obtidas foi registrada. Se cada hora…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, a relação entre o número de horas estudadas e as notas obtidas foi registrada. Se cada hora de estudo aumenta a nota em 5 pontos e o aluno começou com 50 pontos, qual é a função que representa essa relação?
- A) N(h) = 50h
- B) N(h) = 5h + 50
- C) N(h) = h + 50
- D) N(h) = 5 + 50h
- E) N(h) = 100 - 5h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. Seja h o número de horas estudadas e N(h) a nota obtida.
- Identifique o valor inicial. O aluno começou com 50 pontos, ou seja, com 0 horas de estudo a nota é 50. Esse é o termo constante da função.
- Identifique a taxa de variação. Cada hora de estudo aumenta a nota em 5 pontos, então o coeficiente de h é 5 e a nota cresce de forma linear com o tempo de estudo.
- Monte a função no formato afim, que é valor inicial mais taxa vezes quantidade: N(h) = 5h + 50.
- Verifique com um exemplo. Com 2 horas de estudo, N(2) = 5 * 2 + 50 = 60, que é 50 mais 2 vezes 5, coerente com o enunciado.
- Por que as outras estão erradas: A) N(h) = 50h faz a nota valer zero quando h = 0, contrariando o ponto inicial de 50 pontos. C) N(h) = h + 50 usa taxa 1 em vez de 5. D) N(h) = 5 + 50h inverte os papéis: o inicial 5 e a taxa 50. E) N(h) = 100 - 5h faz a nota diminuir com o estudo, contrariando o enunciado.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Identifique a relação linear entre horas estudadas e notas.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou a taxa de 5 pontos pelo número de horas, mas esqueceu que o aluno já começa com 50 pontos, achando que a nota é zero sem estudo.
Essa representa corretamente a relação entre horas e notas.
O aluno leu 'aumenta a nota em 5 pontos' como se cada hora valesse 1 ponto, ignorando o coeficiente da taxa de variação.
Por que engana: Confundir a relação de aumento da nota, utilizando a soma incorretamente ao invés de aplicar a função linear corretamente.
O aluno trocou os papéis do valor inicial e da taxa, colocando 5 como ponto de partida e 50 como acréscimo por hora.
O aluno associou 'relação' a uma diminuição, supondo que a nota cai com o tempo, e inverteu o sinal da taxa.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · sistema de equações
Revisar como construir funções lineares a partir de dados.
Confundir a relação de aumento da nota, utilizando a soma incorretamente ao invés de aplicar a função linear corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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