Em um jogo de tabuleiro, você deve avançar v2 casas a partir do zero. Qual é o valor aproximado de v2 e entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, você deve avançar v2 casas a partir do zero. Qual é o valor aproximado de v2 e entre quais números inteiros ele fica na reta numérica?
- A) Aproximadamente 1,50; entre 1 e 2.
- B) Aproximadamente 2,00; sobre 2.
- C) Aproximadamente 1,41; entre 1 e 2.
- D) Aproximadamente 1,20; entre 1 e 2.
- E) Aproximadamente 0,41; entre 0 e 1.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A distância percorrida é v2, ou seja, a raiz quadrada de 2. Passo 2: Sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4. Como 2 está entre 1 e 4, a raiz de 2 está entre 1 e 2. Passo 3: Para refinar, testamos 1,4^2 = 1,96, que é menor que 2, e 1,5^2 = 2,25, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Passo 4: Testando 1,41^2 = 1,9881 (menor que 2) e 1,42^2 = 2,0164 (maior que 2), vemos que a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42, valendo aproximadamente 1,41. Passo 5: Portanto, a alternativa C está correta: v2 é aproximadamente 1,41 e fica entre os inteiros 1 e 2 na reta numérica. Passo 6: A alternativa A está errada, pois 1,50 elevado ao quadrado dá 2,25, valor maior que 2. A alternativa B está errada, pois 2 elevado ao quadrado dá 4, e a raiz de 2 não é 2. A alternativa D está errada, pois 1,20 elevado ao quadrado dá 1,44, ainda distante de 2. A alternativa E está errada, pois 0,41 é apenas a parte decimal de v2 e não o valor do número; além disso, 0,41 fica entre 0 e 1, e não é a posição correta. Gabarito oficial confirmado: C.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada e posicione na reta numérica.
Alternativa por alternativa
Supõe que a raiz de 2 está no ponto médio entre 1 e 2, arredondando de forma intuitiva para 1,50 sem verificar o quadrado do valor.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar de forma inadequada.
Confunde a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, ignorando a operação de radiciação.
Como 1² = 1 e 2² = 4, √2 fica entre 1 e 2. Além disso, 1,41² = 1,9881, que é um valor próximo de 2; por isso, √2 ≈ 1,41.
Faz uma estimativa grosseira sem testar o quadrado, acreditando que 1,20 é próximo da raiz de 2, quando 1,20 elevado ao quadrado dá apenas 1,44.
Calcula v2 menos 1, obtendo a parte decimal 0,41, e toma esse resultado como o valor da raiz, confundindo a parte decimal com o número inteiro completo.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números irracionais
Revisar o conceito de raiz quadrada e sua representação na reta numérica.
Confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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