Qual número fica perto da raiz quadrada de 2, com duas casas depois da vírgula?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual número fica perto da raiz quadrada de 2, com duas casas depois da vírgula?
- A) 1,41
- B) 1,40
- C) 2,00
- D) 1,42
- E) 0,14
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, a raiz quadrada de 2 está entre 1 e 2.
- Testando 1,4^2 = 1,96, que é menor que 2, e 1,5^2 = 2,25, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5.
- Testando 1,41^2 = 1,9881, que é menor que 2, e 1,42^2 = 2,0164, que é maior que 2. Logo, a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42.
- O valor da raiz de 2 é aproximadamente 1,41421... A terceira casa decimal é 4, então, ao arredondar para duas casas, o resultado é 1,41. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (1,40) está errada, pois 1,40^2 = 1,96 fica mais distante de 2 do que 1,41^2 = 1,9881.
- A alternativa C (2,00) está errada, pois 2 é o próprio número 2 e não sua raiz quadrada, e 2^2 = 4.
- A alternativa D (1,42) está errada, pois 1,42^2 = 2,0164 é maior que 2, ou seja, a raiz de 2 é menor que 1,42.
- A alternativa E (0,14) está errada, pois a raiz de 2 é maior que 1, já que 1^2 = 1 é menor que 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 utilizando uma calculadora.
Alternativa por alternativa
A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,4142. Com duas casas depois da vírgula, fica 1,41.
O aluno provavelmente arredondou a raiz para uma casa decimal (1,4) e completou com zero, sem olhar a segunda casa decimal, que é 1 na expansão 1,4142.
O aluno confundiu raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, ou interpretou a expressão 'duas casas depois da vírgula' como se o valor fosse 2,00.
Por que engana: O aluno pode arredondar a raiz quadrada de 2 para 1,4 ou 1,41, sem considerar mais casas decimais.
O aluno arredondou para cima, aproximando 1,4142 para 1,42 sem observar que a terceira casa decimal é 4, que deve ser descartada e não arredondada para cima.
O aluno tomou apenas os algarismos decimais da raiz (0,41...) ou deslocou a vírgula, obtendo 0,14 a partir de 1,41, sem perceber que a raiz de 2 é maior que 1.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números decimais · raiz quadrada
Revisar o conceito de raízes quadradas e suas aproximações decimais.
O aluno pode arredondar a raiz quadrada de 2 para 1,4 ou 1,41, sem considerar mais casas decimais.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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