Em um jogo de tabuleiro, a distância entre duas casas é de v2 metros. Qual é a representação decimal desse…

Questão

Em um jogo de tabuleiro, a distância entre duas casas é de v2 metros. Qual é a representação decimal desse número?

1. A) 1,4
2. B) 1,41
3. C) 1,41421356...
4. D) 1,42
5. E) 2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Interpretar o símbolo. Em 'v2' (lido como raiz quadrada de 2), o número pedido é √2, ou seja, o número real positivo que, elevado ao quadrado, resulta em 2. Passo 2: Estimar o valor. 1,4 elevado ao quadrado dá 1,96, que é menor que 2; 1,5 elevado ao quadrado dá 2,25, que é maior que 2. Logo, √2 está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Refinar. 1,41 elevado ao quadrado dá 1,9881 (menor que 2); 1,42 elevado ao quadrado dá 2,0164 (maior que 2). Logo, √2 está entre 1,41 e 1,42. Passo 4: Concluir a natureza do número. Como √2 não é um número racional (não pode ser escrito como fração de inteiros), sua representação decimal é infinita e não periódica. Por isso, o valor exato é 1,41421356... com infinitas casas decimais, o que corresponde à alternativa C, que é o gabarito oficial e a resposta que obtive por conta própria. Passo 5: Analisar as demais alternativas. A alternativa A (1,4) é apenas uma aproximação grosseira, com erro na segunda casa decimal. A alternativa B (1,41) é uma truncagem, que se aproxima do valor, mas não é a representação decimal exata. A alternativa D (1,42) é incorreta porque, ao arredondar 1,41421..., a segunda casa decimal permanece 1 (a terceira casa é 4, o que não arredonda para cima). A alternativa E (2) é o radicando, não a raiz, pois 2 elevado ao quadrado dá 4, e não 2.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 para encontrar a representação decimal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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