A raiz de 2 é v2. Qual é o valor de v2 arredondado para duas casas decimais?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A raiz de 2 é v2. Qual é o valor de v2 arredondado para duas casas decimais?
- A) 1,40
- B) 1,41
- C) 1,42
- D) 1,04
- E) 2,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de raiz de 2 (√2) arredondado para duas casas decimais.
- Sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4, logo √2 está entre 1 e 2.
- Testando 1,4: 1,4^2 = 1,96, que é menor que 2. Testando 1,41: 1,41^2 = 1,9881, ainda menor que 2. Testando 1,42: 1,42^2 = 2,0164, que é maior que 2. Logo √2 está entre 1,41 e 1,42, mais precisamente em torno de 1,4142.
- Como o terceiro dígito decimal é 4 (1,414...), o arredondamento para duas casas decimais é 1,41.
- A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 1,40 é um valor truncado e menos preciso, pois 1,40^2 = 1,96 está longe de 2; C) 1,42 ultrapassa o valor real, pois 1,42^2 = 2,0164 é maior que 2; D) 1,04 está muito abaixo do valor, pois 1,04^2 = 1,0816; E) 2,00 é o próprio número 2, que é o radicando, e não sua raiz quadrada.
💡 Dica: Lembre-se que v2 é a raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente truncou o valor ou confundiu arredondar com cortar casas decimais, ficando apenas com 1,4 e completando com zero. Não verificou que 1,40 elevado ao quadrado dá 1,96, longe de 2.
√2 é aproximadamente 1,414. Ao arredondar para duas casas decimais, o terceiro algarismo é 4, então fica 1,41.
O aluno provavelmente estimou o valor de forma aproximada e arredondou para cima, sem checar o quadrado. Não percebeu que 1,42 ao quadrado resulta em 2,0164, maior que 2.
O aluno possivelmente leu a raiz como 1,04 por confusão na ordem dos dígitos de 1,40 ou 1,41, invertendo a posição das casas decimais. Não verificou que a raiz de 2 é maior que 1,4.
O aluno provavelmente confundiu raiz quadrada com o próprio número, achando que a raiz de 2 é 2. Não compreendeu que a raiz quadrada de um número é o valor que, elevado ao quadrado, dá o número original.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · aproximação de raízes quadradas
Revisar as propriedades dos números irracionais e suas aproximações.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar de forma inadequada.
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