Na aula, João marcou na reta numérica o ponto v2. Qual é a representação decimal de v2, aproximada para duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, João marcou na reta numérica o ponto v2. Qual é a representação decimal de v2, aproximada para duas casas decimais?
- A) 2,00
- B) 1,41
- C) 1,14
- D) 1,42
- E) 1,40
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A notação v2 indica a raiz quadrada de 2, ou seja, o número que, elevado ao quadrado, dá 2. O enunciado fala de uma reta numérica, mas a pergunta pode ser respondida sem a figura. Passo 2: Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, a raiz de 2 está entre 1 e 2. Passo 3: Testando valores com duas casas decimais: 1,4^2 = 1,96 (menor que 2), 1,41^2 = 1,9881 (menor que 2) e 1,42^2 = 2,0164 (maior que 2). Logo, a raiz de 2 está entre 1,41 e 1,42, e vale aproximadamente 1,41421356. Passo 4: Para duas casas decimais, olha-se a terceira casa, que é 4 (menor que 5), e mantém-se o 1,41. A alternativa correta é a B, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (2,00) está errada porque a raiz de 2 não é igual a 2, pois 2^2 = 4. A alternativa C (1,14) está errada porque 1,14^2 é cerca de 1,30, bem abaixo de 2. A alternativa D (1,42) está errada porque, embora 1,42 seja uma boa estimativa, a terceira casa (4) indica arredondamento para baixo, não para cima. A alternativa E (1,40) está errada porque 1,4 é apenas o valor com uma casa decimal, e 1,40 ao quadrado dá 1,96, que não é 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, ignorando o símbolo da raiz ou achando que a raiz de 2 vale 2.
√2 é aproximadamente 1,4142. Para aproximar para duas casas decimais, observamos o terceiro algarismo, que é 4. Como 4 é menor que 5, mantemos 1,41.
O aluno provavelmente errou ao copiar ou ler as casas decimais do valor aproximado, trocando a ordem dos algarismos de 1,41 ou 1,414 por 1,14.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar incorretamente para um decimal que não representa a raiz quadrada.
O aluno provavelmente arredondou para cima a partir de 1,414, tratando a terceira casa decimal (4) como se fosse 5 ou maior, ou confundiu arredondamento com truncamento para cima.
O aluno provavelmente percebeu que a raiz de 2 está perto de 1,4 e completou com zero, sem calcular a segunda casa decimal exigida pelo enunciado.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 2 com um número inteiro ou arredondar incorretamente para um decimal que não representa a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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