Matemática9º anoBNCC EF09MA03Fácil⏱ medio

Para organizar uma corrida de rua em um parque, a equipe técnica desenhou o trajeto em duas partes. Primeiro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA03

Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Para organizar uma corrida de rua em um parque, a equipe técnica desenhou o trajeto em duas partes. Primeiro, os atletas percorrem 100 m em linha reta. Depois, seguem por um trecho diagonal que liga dois caminhos perpendiculares: nesse trecho, o deslocamento em uma direção é de 6 m e, na direção perpendicular, é de 8 m. No planejamento, esse trecho diagonal é considerado o comprimento da segunda parte do percurso. Com base nas medidas do trajeto, qual é a distância total percorrida pelo atleta, considerando que o trecho diagonal corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo?

A) 148 m
B) 106 m
C) 108 m
D) 110 m
E) 114 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. A distância total é a soma da primeira parte (100 m, em linha reta) com o comprimento da segunda parte, que é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos deslocamentos de 6 m e 8 m.
Calcule a hipotenusa pelo teorema de Pitágoras: h^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Logo, h = raiz de 100 = 10 m.
Some as duas partes do percurso: 100 m + 10 m = 110 m. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (148 m) resulta de multiplicar 6 por 8 em vez de calcular a hipotenusa; B (106 m) considera apenas o cateto de 6 m como segunda parte; C (108 m) considera apenas o cateto de 8 m como segunda parte; E (114 m) soma os catetos (6 + 8) em vez de usar a hipotenusa, o que daria um caminho em forma de L e não a diagonal.

💡 Dica: Some a distância reta com a distância da curva.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Multiplicou os dois deslocamentos (6 x 8 = 48) e somou ao trecho de 100 m, usando uma operação de área no lugar do teorema de Pitágoras.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Considerou apenas o deslocamento de 6 m como o comprimento do trecho diagonal, ignorando a componente perpendicular de 8 m.

Por que engana: Confundir a soma das distâncias, utilizando incorretamente a notação da curva em vez de somar corretamente os valores.

C Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas o deslocamento de 8 m como o comprimento do trecho diagonal, ignorando a componente de 6 m.

D Correta

Pelo teorema de Pitágoras, o comprimento do trecho diagonal é √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 m. Assim, a distância total é 100 + 10 = 110 m.

E Erradaerro: Senso comum

Acreditou que a diagonal equivale à soma dos dois lados (6 + 8 = 14 m), como se o atleta fosse obrigado a percorrer o caminho em L, sem aplicar a hipotenusa.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

distância total percorrida

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

adição de distâncias · interpretação de expressões matemáticas

📚 Reveja

Revisar a soma de distâncias em trajetórias.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma das distâncias, utilizando incorretamente a notação da curva em vez de somar corretamente os valores.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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