Em uma prova de atletismo, a organização registra o trajeto efetivamente percorrido por cada competidor. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma prova de atletismo, a organização registra o trajeto efetivamente percorrido por cada competidor. Um corredor percorre 100 metros em linha reta e, para contornar um obstáculo, realiza um desvio retilíneo adicional cujo comprimento é 10v2 metros. Considere que os dois trechos devem ser somados para determinar a distância total percorrida. Com base nessas informações, qual é a distância total percorrida pelo corredor?
- A) 110√2 metros
- B) 100 + √20 metros
- C) 100 + 10 metros
- D) 100√2 + 10 metros
- E) 100 + 10√2 metros
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dois trechos percorridos. O primeiro é reto e mede 100 metros. O desvio é retilíneo e mede 10 raiz de 2 metros (o enunciado escreve 10v2, que significa 10√2).
- O enunciado manda somar os dois trechos. A distância total é, portanto, 100 + 10√2 metros.
- Compare com as alternativas. A alternativa E é exatamente 100 + 10√2 metros, que é a soma dos dois trechos sem nenhuma simplificação possível, já que 100 e 10√2 não são termos semelhantes.
- Por que as outras estão erradas. A) 110√2 soma termos que não são semelhantes, como se 100 fosse 100√2. B) 100 + √20 trata 10√2 como se fosse √(10·2), o que está errado, porque 10√2 é igual a √200. C) 100 + 10 ignora o radical e trata 10√2 como 10. D) 100√2 + 10 troca os papéis: o 100 metros não é multiplicado por raiz de 2 e o 10 não deveria ficar sem o radical.
- Conclusão. O gabarito oficial E está correto. A distância total percorrida pelo corredor é 100 + 10√2 metros, aproximadamente 114,1 metros.
💡 Dica: Calcule a soma da distância da pista e do salto.
Alternativa por alternativa
O aluno soma os coeficientes 100 e 10 como se os dois trechos tivessem o mesmo radical, transformando 100 + 10√2 em 110√2. Ele trata termos que não são semelhantes como se fossem.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma do comprimento total com apenas a distância do salto, desconsiderando a pista.
O aluno combina 10 e √2 multiplicando-os dentro de uma única raiz, obtendo √20, em vez de √200. Ele aplica mal a propriedade de radicais, errando a ordem e o cálculo ao escrever 10√2 como raiz.
O aluno lê 10√2 como se fosse apenas 10, ignorando o radical na leitura do enunciado. Ele não percebe que o desvio mede 10 vezes a raiz de 2.
O aluno inverte a estrutura da soma, colocando o radical no trecho de 100 metros e deixando o desvio sem raiz. Ele não identifica corretamente qual parcela contém a raiz quadrada.
A distância total é obtida pela soma do trecho inicial, de 100 metros, com o desvio adicional, de 10√2 metros. Portanto, a distância percorrida é 100 + 10√2 metros, aproximadamente 114,14 metros.
Raio-X da questão
comprimento total percorrido
avaliacao
adição de medidas · cálculo de comprimento
Revisar adição de medidas e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a soma do comprimento total com apenas a distância do salto, desconsiderando a pista.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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