Um parque tem um caminho em forma de triângulo retângulo, com catetos de 6 m e 8 m. Qual é a distância da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um parque tem um caminho em forma de triângulo retângulo, com catetos de 6 m e 8 m. Qual é a distância da hipotenusa?
- A) 10 m
- B) 12 m
- C) 9 m
- D) 11 m
- E) 8 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O triângulo é retângulo, com catetos de 6 m e 8 m. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e é o maior lado. A pergunta pede o comprimento da hipotenusa, que é a medida desse lado.
- Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2.
- Calcule os quadrados: 6^2 = 36 e 8^2 = 64.
- Some os resultados: 36 + 64 = 100.
- Extraia a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 100 = 10 m. Portanto, a alternativa correta é a A, 10 m. Este resultado coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A B (12 m) não corresponde a nenhum cálculo válido com os catetos. A C (9 m) seria a raiz de 81, que não corresponde à soma dos quadrados. A D (11 m) seria a raiz de 121, que também não resulta dos dados. A E (8 m) é o valor de um cateto, e a hipotenusa precisa ser sempre maior que qualquer cateto.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
A hipotenusa é 10 m.
Provavelmente calculou a metade do perímetro (6 + 8 + 10 = 24, metade 12) ou somou um cateto duas vezes, sem aplicar o Teorema de Pitágoras.
Por que engana: Calcular a hipotenusa somando os catetos em vez de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
Provavelmente errou a soma dos quadrados ou a raiz quadrada, chegando a raiz de 81. O método de Pitágoras foi substituído por uma conta sem fundamento.
Provavelmente chutou um valor próximo de 10 ou errou o cálculo da soma dos quadrados, obtendo 121 em vez de 100. A relação entre os lados não foi verificada.
Confundiu a hipotenusa com um dos catetos, achando que o lado pedido é o de 8 m. Não reconheceu que a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · operacoes com numeros inteiros
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Calcular a hipotenusa somando os catetos em vez de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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