Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT511Média⏱ medio

Calcule a raiz quadrada de 7 e explique por que seu resultado é um número irracional.

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT511

Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Calcule a raiz quadrada de 7 e explique por que seu resultado é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 7 não pode ser expressa como uma fração exata, pois não existe nenhum par de inteiros cuja divisão resulte em 7. Portanto, a raiz quadrada de 7 é um número irracional, com uma representação decimal infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 7 não pode ser simplificada para uma fração, pois 7 não é um quadrado perfeito. Isso significa que sua representação decimal se estende infinitamente sem repetir, caracterizando-a como um número irracional. Assim, a impossibilidade de expressar a raiz quadrada de 7 como uma fração confirma sua natureza irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a raiz quadrada de 7 com um número racional, não reconhecendo que não pode ser expresso como uma fração exata.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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