Matemática5º anoBNCC EF05MA02Média⏱ medio

Um estudante faz uma pesquisa sobre as raízes quadradas. Qual é a raiz quadrada de 7, e essa é um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA02

Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudante faz uma pesquisa sobre as raízes quadradas. Qual é a raiz quadrada de 7, e essa é um número irracional? Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 7 não pode ser expressa como uma fração, logo, é um número irracional. Para justificar, note-se que não há dois números inteiros que, multiplicados, resultem em 7. Assim, v7 é irracional e tem um valor aproximado de 2,6457513110645906.

Explicação

A raiz quadrada de 7 é um número irracional porque não pode ser representada como uma fração de dois inteiros. Isso ocorre porque não existem inteiros que, ao serem multiplicados, resultem exatamente em 7. O valor aproximado de 2,6457513110645906 demonstra que a raiz quadrada de 7 não se repete nem termina, características típicas dos números irracionais.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

raízes quadradas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números irracionais · raízes quadradas

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a raiz quadrada de 7 com um número racional, não reconhecendo que é um número irracional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog