Calcule a raiz quadrada de 2 e explique por que esse número é considerado irracional.

Questão

Calcule a raiz quadrada de 2 e explique por que esse número é considerado irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é aproximadamente 1,41421356..., que não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros. Isso a torna um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita na forma de uma fração a/b, onde a e b são inteiros, pois isso contraria a definição de números racionais. Sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão repetitivo, característica fundamental dos números irracionais. Portanto, a impossibilidade de expressá-la como uma fração é o que a classifica como irracional.

Raio-X da questão

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