Um estudante calculou a raiz quadrada de 50 e obteve um valor aproximado de 7,07. Esse resultado representa um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante calculou a raiz quadrada de 50 e obteve um valor aproximado de 7,07. Esse resultado representa um número irracional. Justifique essa afirmação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 50 não pode ser expressa como uma fração. Ela é um número irracional porque não termina ou se repete e sua representação decimal é infinita e não periódica (7,071067...). Portanto, não há forma de expressá-la como uma fração de números inteiros.
Explicação
A raiz quadrada de 50 é um número que não pode ser escrito como uma fração, pois não existe um par de inteiros que, ao serem divididos, resultem nesse valor. Além disso, sua representação decimal é infinita e não se repete, caracterizando-a como um número irracional. Portanto, a impossibilidade de expressá-la como uma fração de inteiros é a razão pela qual se considera um número irracional.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de um número não perfeito com um número racional, não reconhecendo que a raiz quadrada de 50 é irracional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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