Em um projeto de cobertura para uma escola pública, será instalado um painel triangular. O desenho técnico…

Questão

Em um projeto de cobertura para uma escola pública, será instalado um painel triangular. O desenho técnico informa que a base do painel mede 12 m e que sua área é 24v3 m². Para definir a estrutura de sustentação, a equipe precisa determinar a medida da altura perpendicular à base. Com base nas informações do projeto e sabendo que a área de um triângulo é dada por A = (b · h)/2, qual é a medida da altura do painel?

1. A) 8√3 m
2. B) 4√3 m
3. C) 12√3 m
4. D) 2√3 m
5. E) 4 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A base do triângulo é b = 12 m e a área é A = 24√3 m². A incógnita é a altura h, perpendicular à base.
2. Escreva a fórmula da área de um triângulo: A = (b · h)/2.
3. Isole h. Multiplicando os dois lados por 2, obtemos b · h = 2A. Depois, dividindo por b, temos h = 2A/b.
4. Substitua os valores. h = 2 · 24√3 / 12 = 48√3 / 12 = 4√3 m.
5. Confira a resposta. Substituindo h = 4√3 na fórmula, (12 · 4√3)/2 = 48√3/2 = 24√3, que é a área informada. Logo, a altura é 4√3 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas:
7. A) 8√3 m não gera a área 24√3 quando usada na fórmula, pois (12 · 8√3)/2 = 48√3.
8. C) 12√3 m daria área de (12 · 12√3)/2 = 72√3, valor diferente do dado.
9. D) 2√3 m daria área de (12 · 2√3)/2 = 12√3, metade da área do projeto.
10. E) 4 m daria área de (12 · 4)/2 = 24, sem o fator √3, portanto incompatível com 24√3.

💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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