Durante o planejamento de uma praça, uma área triangular foi reservada para receber um jardim. O projeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o planejamento de uma praça, uma área triangular foi reservada para receber um jardim. O projeto informa que a base desse triângulo mede 12 m e que sua área total é de 30 m². Para um triângulo, a área pode ser calculada pela expressão A = (b · h)/2, em que b representa a medida da base e h, a medida da altura relativa a essa base. Com base nas informações do projeto, qual é a razão entre a altura relativa à base e a medida dessa base?
- A) A razão entre a altura e a base é igual a 5/2.
- B) A razão entre a altura e a base é igual a 12/5.
- C) A razão entre a altura e a base é igual a 5/12.
- D) A razão entre a altura e a base é igual a 5/6.
- E) A razão entre a altura e a base é igual a 2/5.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A base é b = 12 m, a área é A = 30 m² e a fórmula é A = (b · h)/2, em que h é a altura relativa à base. Passo 2: Substitua os valores na fórmula: 30 = (12 · h)/2. Passo 3: Multiplique os dois lados por 2, obtendo 60 = 12 · h. Passo 4: Divida os dois lados por 12, obtendo h = 5 m. Passo 5: Calcule a razão pedida, altura sobre base: h/b = 5/12. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5/2 usaria a altura correta, mas dividiria por 2 no lugar da base. B) 12/5 é o inverso da razão correta, pois inverte a ordem entre base e altura. D) 5/6 usaria a metade da base (6) no denominador, o que não corresponde à base de 12 m. E) 2/5 é o inverso de 5/2, combinando a inversão da ordem com o erro de usar o 2 da fórmula no lugar da base.
💡 Dica: Analise a relação entre altura e base no triângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno encontra h = 5 corretamente, mas na razão divide a altura pelo 2 da fórmula da área em vez de dividir pela base de 12 m.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e base, afirmando que a altura é igual à base, sem considerar os valores numéricos dados.
O aluno calcula corretamente a altura, mas inverte a razão, colocando a base no numerador e a altura no denominador, como se pedisse base sobre altura.
Substituindo os dados na fórmula da área, temos 30 = (12 · h)/2. Assim, 30 = 6h, de modo que h = 5 m. Portanto, a razão entre a altura e a base é h/b = 5/12.
O aluno usa a metade da base (6 m) no denominador da razão, confundindo a fórmula da área com a definição da razão pedida.
O aluno inverte a razão 5/2 e ainda usa o 2 da fórmula no lugar da base, ou seja, o raciocínio fica trocado em duas etapas.
Raio-X da questão
altura e base do triângulo
avaliacao
propriedades do triângulo · medidas de comprimento
Revisar as propriedades dos triângulos e suas alturas.
Confundir a relação entre altura e base, afirmando que a altura é igual à base, sem considerar os valores numéricos dados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um projeto de cobertura para uma escola pública, será instalado um painel triangular. O desenho técnico informa que a…
- Durante a revitalização de uma praça, foi projetado um canteiro em forma de triângulo equilátero. O projeto informa que…
- Uma cooperativa de agricultura urbana instalará uma placa triangular na entrada de uma horta comunitária. O projeto…
- Dados ilustrativos: um terreno retangular destinado a uma horta comunitária possui 12 m de comprimento por 8 m de…
- Para construir um jardim em formato de triângulo, uma pessoa precisa calcular a altura. Se a base do triângulo mede 8 m…
- Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo que tem base de 10 m e área de 20 m². Para isso, ele usa a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog