Durante uma atividade de orientação esportiva em uma escola pública, uma estudante atravessa em linha reta a…

Questão

Durante uma atividade de orientação esportiva em uma escola pública, uma estudante atravessa em linha reta a quadra de uma piscina quadrada, indo de um vértice ao vértice oposto. Cada lado da piscina mede 25 metros. Considerando o percurso como a diagonal do quadrado e mantendo velocidade constante de 2,5 metros por segundo, use a relação d = lv2 para calcular o comprimento da diagonal, em que l representa a medida do lado do quadrado. Com base nas informações do texto, qual é o tempo total, em segundos, que a estudante leva para atravessar a piscina?

1. A) 10 segundos.
2. B) 20√2 segundos.
3. C) 25√2 segundos.
4. D) 10√2 segundos.
5. E) 14 segundos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o percurso. A estudante vai de um vértice ao vértice oposto de um quadrado, então o trajeto é a diagonal, não o lado. O lado mede 25 m. Passo 2: Calcule a diagonal pela relação d = l·√2, em que l = 25 m. Assim, d = 25√2 metros. Passo 3: Calcule o tempo com a fórmula tempo = distância / velocidade. Com v = 2,5 m/s, tempo = 25√2 / 2,5 = 10√2 segundos. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a D, 10√2 segundos, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Usa o lado (25 m) como percurso, em vez da diagonal. B) Equivale a percorrer 50√2 m, o que dobra o valor correto da diagonal. C) Corresponde ao comprimento da diagonal em metros, mas esquece de dividir pela velocidade para obter o tempo. E) Usa uma aproximação grosseira de √2 (1,4), obtendo diagonal de 35 m e tempo de 14 s, que não é o valor exato.

💡 Dica: Calcule o tempo usando a fórmula: tempo = distância / velocidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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