Ao medir a altura de uma árvore, obteve-se 4,2 m. Se a sombra da árvore mede 2 m, qual a razão entre a altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir a altura de uma árvore, obteve-se 4,2 m. Se a sombra da árvore mede 2 m, qual a razão entre a altura e a sombra? Classifique o número.
- A) 2,1
- B) v2
- C) 5 m
- D) 1,5 m
- E) 3,5 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A razão entre a altura e a sombra é o quociente entre as duas medidas, na ordem pedida: altura dividida pela sombra. Passo 2: Calculando, 4,2 dividido por 2 é igual a 2,1. Passo 3: Como a razão é um quociente entre duas medidas de mesma unidade (metros), as unidades se cancelam e o resultado é um número puro, sem unidade. Passo 4: Classificando o número 2,1: ele é racional, pois é um decimal exato que pode ser escrito como fração (21/10). Ele também é real, por pertencer à reta numérica. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (raiz de 2) é um número irracional, diferente de 2,1; a alternativa C (5 m) e a alternativa D (1,5 m) apresentam unidade de comprimento, o que não faz sentido para uma razão; a alternativa E (3,5 m) também traz unidade de comprimento e não corresponde à divisão de 4,2 por 2. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo a altura pela sombra.
Alternativa por alternativa
2,1 é um número racional (4,2/2).
O aluno provavelmente confundiu razão com radiciação ou achou que o resultado deveria ser a raiz de uma medida, como se a sombra precisasse ser transformada por raiz quadrada. Não percebeu que a razão é uma divisão simples.
O aluno acredita que a razão deve ser expressa como uma medida com unidade de comprimento, como se fosse um novo comprimento. Não percebe que dividir metros por metros resulta em um número sem unidade.
O aluno errou a divisão decimal, obtendo 1,5 em vez de 2,1, e ainda manteve a unidade metro, o que indica que não separou a operação da unidade de medida.
Por que engana: Confundir a razão entre altura e sombra, somando os valores em vez de dividir.
O aluno fez a divisão de forma incorreta, tratando 4,2 como se fosse 7 e obtendo 3,5, e também atribuiu unidade de comprimento ao resultado, que é uma razão adimensional.
Raio-X da questão
razão entre grandezas
avaliacao
razão entre grandezas · proporções
Revisar como calcular razões entre grandezas.
Confundir a razão entre altura e sombra, somando os valores em vez de dividir.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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